这篇文章囊括了接触分析中常见的问题，并通过思考和验证，给出了解决方案和经验总结，相信朋友们按照这篇教程完整的走一遍分析过程，会对接触分析的理解更近一步。

1.建模。

条件：一个圆盘与一个矩形板，生成壳体。注意：两者分析之前未接触。

2.选取材料。

进入材料库，选取非线性材料中的铝合金（Aluminum Alloy NL）

注意：NL表示Nonlinear ，译为非线性。

3.进入分析模块，调出Properties选项

4.修改分析类型，将Analysis type由3D改为2D

5.双击Model进入分析界面，修改矩形板的材料为Aluminum Alloy NL，圆盘默认为结构钢（Structural Steel）

6.参数设置

（1）根据左侧outline依次向下添加（由于此分析不用添加局部坐标系，因此修改完材料属性后，直接添加接触）

（2）工况：矩形板与圆盘为摩擦接触（也可使用无摩擦接触，读者可以亲自尝试）

（3）接触面为圆盘外圆周，目标面为矩形板顶边，设置摩擦系数为0.15

（4）由于模型为刚-柔接触，因此修改behavior为非对称（Asymmetric）

（5）在advanced中将接触算法设置为增广拉格朗日（Augmented Lagrange）

（6）探测方法设置为高斯点探测（on Gauss point ）

注意：

①由于两者的材料都是金属，因此摩擦系数 ≤0.2

②非线性分析中默认的接触算法为增广拉格朗日（Augmented Lagrange），线性默认为纯罚函数（Pure penalty）

③纯罚函数的收敛性很好，接触刚度对其影响大，但是它的穿透性不可控制，而增广拉格朗日收敛性表现为穿透较大，迭代次数较多，但其可以在一定程度上控制穿透性

④高斯点与节点探测的区别：

高斯点：适合大多情况，网格密度小、更精确

节  点：仅适用于角接触

⑤局部坐标系的添加：如果全局坐标系不是所需要的，就必须添加局部坐标系作为附属坐标系

7.划分网格（Mesh），选中图中模型，根据模型自动划分网格

8.分析设置（Analysis Setting）

（1）打开自动时间步（Anto Time Stepping）与大变形（Large Deflection）

（2）修改载荷子步依次为50,50,100后，其他均默认

9.添加边界条件（Load or Supports）

（1）选中矩形板的下边线，将其设置为Displacement

（2）X方向数值设置为-15mm，Y方向数值设置为0

（3）选中圆盘的外圆周，将其设置为Fixed support

思考：

为什么打开大变形开关？

答：因为在静力学中，极限转动角度为10°，大位移或者大转动即视为非线性分析，当受力物体的变形与其几何尺寸相比较大，且线性叠加原理不再适用时，可视作大变形。

10.求解（Solve），计算到0.11359s时，开始不收敛，求解图形出现干涉。

注意：在2D分析中，displacement的分量只有X与Y，选项默认为Free，设置为0表示约束此方向的位移，在本案例中，设置Y方向位移为0，如果Y向设置为Free，表明Y向是可动的，矩形块向左移动过程中，会顺着圆弧滑移而无法达到本次分析的目的（读者可以自己尝试这两者的区别）

思考：

为什么displacement加载为矩形块的下边线而不是侧边与上边线？

答：虽然给矩形块的任意部位加载位移都会使其移动，但是由于上边线与圆盘在分析过程中会接触，而侧边在大位移的情况下（当矩形块的侧边与圆盘接触）依然会接触，进而导致不收敛，解决方案为：添加载荷的部位应该远离其受力位置。

11.检查模型。查看等效应力发现，在收敛的最后一个子步，模型表现为出现明显穿透。

12.修改接触状态，修改接触面和目标面，将目标面选中为矩形板的上边线和侧边。

13.再次求解。依然存在微小的穿透现象，原因：矩形板与圆盘接触的尖角处未处理，使计算出现较大接触刚度波动，导致不收敛。

14.查看收敛曲线图。查看Worksheet中的力收敛曲线，发现的力标准值（Force Criterion）位于力收敛值（Force Convergence）的下方，说明非线性不收敛。

注意：力收敛图查看方法：当紫线一直处于蓝线上方，表现为不收敛状态，如果紫线在蓝线的上下波动或紫线一直处于蓝线下方，表明每个载荷子步收敛，当最终紫线的终点位于蓝线下方时，表明计算收敛。

15.进入Design Modeler模块修改模型，将矩形板与圆盘接触部分的尖角改为圆角，圆角半径为0.5mm，实现接触平滑过渡。注意：圆角半径不宜过大，防止影响模型整体的精度

16.修改接触，将目标面设置为圆弧段、矩形板上边线及侧边，其余默认。

17.求解，再次不收敛。

18.调换接触。调换接触面与目标面所选的对象，并修改载荷子步依次为100，50,1000

19.查看Worksheet中的力收敛图，发现子步收敛（Substep Converged）。

20.计算完成，得到最终云图。

总结：

（1）一个好的网格（六面体网格）既能使计算更好的收敛，又能保证计算的精度，可以通过查看网格质量，倾斜度，雅克比等

（2）目标面/接触面的不正确选择，可能导致错误结果

选择原则：目标面应为—凹、粗、刚、高阶、大

目的：为了减少穿透量（接触面不能穿过目标面，目标面可穿过接触面）

（3）载荷子步数太小也会导致计算结果不收敛，因此减小步长（增大载荷子步数）是必要的，但需要与边界条件和网格相配合才能达到收敛

（4）边界条件的错误，例如载荷施加过大、约束施加错误或干涉都会导致计算的不收敛

（5）接触设置必须将所有能接触到的模型部位选为接触面或目标面

（6）非线性是位移与载荷不是线性关系，求解非线性方程组时，将非线性问题分割为多段，然后对每段就行线性求解，求解的结果与理论的结果的差值如果在收敛准则内，则表明求解收敛，否则还需要划分的更细，子步数量就是对载荷划分的数量，子步越多，越容易收敛。

输入子步数时，应注意：最小子步≤初始子步≤最大子步，最小子步与最大子步应相差一个数量级

（7）纯罚函数与增广拉格朗日中，可以对接触刚度进行调节来保证收敛，但是需要多次调试

（8）不收敛也可以通过对后几阶残差进行查看，判断不收敛情况的影响因素

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