FLUENT中的Gradient梯度离散方法如何选择

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以下文章来源于iCFD ，作者曾社铨

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一、Gradient梯度离散方法

在Fluent的求解离散方案中，对于梯度Gradient 的离散方法有三种：

Green-Gauss Cell-Based
Green-Gauss Node-Based
Least Squares Cell-Based

软件默认的是Least Squares Cell-Based方法，而且相信很多人在仿真时候，对于Gradient的离散方法都是采用默认的。

Gradients梯度需要离散的必要性不单单是为了在网格表面构建标量值，而且还是为了计算二次扩散项和速度导数的需要。

1. Green-Gauss Cell-Based

Green-Gauss Cell-Based，顾名思义，基于网格中心（Cell-Based）计算。对于网格面的物理量，是对此面两个相邻网格中心物理量求解算数平均值（对于一个面来说，在垂直面的方向，只有前和后两个网格）。下图是来自Fluent 15.0帮助文档的解释。

2. Green-Gauss Node-Based

Green-Gauss Node-Based，顾名思义，基于网格点（Node-Based）计算。对于网格面的物理量，是对此面的网格点的物理量进行求解算数平均值。下图是来自Fluent 15.0帮助文档的解释。

从面网格物理量的计算公式看，对于非结构网格Node-Based梯度方案比Cell-based梯度方案得到的仿真值更加精准，同时，会消耗更多的电脑计算资源。

此离散方法对于多面体网格，在网上的版本说是不适合用的，应该是对于Fluent6.3版本吧。但是对于现在的Fluent版本，可以应用的，只不过是消耗更多的计算内存。下面这段话是来自Fluent15.0帮助文档的证据：Since polyhedral meshes can have a much higher ratio of nodes to cells then tet or hex meshes, the use of thenode-based gradient method may result in a significant increase in memory consumption compared with other gradient methods.

3. Least Squares Cell-Based

是Fluent默认的梯度离散方案，在Fluent 6.3版本之后新增加的。

Least Squares Cell-Based，顾名思义，基于网格中心（Cell-Based）计算，。两个相邻网格中心量的变化等于两个中心量乘以方向。下图是来自Fluent 15.0帮助文档的解释。

从计算方案可以看到，对于非结构网格，Least Squares Cell-Based方法的精确度比得上上面第二种方法。而且相对于上面第二种方法，占用的电脑计算资源低一点。在Fluent 15.0帮助文档中原文如下：On irregular (skewed and distorted) unstructured meshes, the accuracy of the least-squares gradient method is comparable to that of the node-based gradient (and both are much more superior compared to the cell-based gradient). However, it is less expensive to compute the least-squares gradient than the node-based gradient. Therefore, it has been selected as the default gradient method in the ANSYS Fluent solver.

二、总结（划重点）

1. Green-Gauss Cell-Based