
本文经授权转载自微信公众号:超级数学建模(ID:supermodeling)

2018年,一款名为LIMBO的机械陀螺以超长的旋转时间,打破了吉尼斯世界纪录,堪称陀螺中的战斗机!
当LIMBO以惊人的旋转力征服了网友们的膝盖时,也引发了一波情怀杀,勾起80、90一代的童年记忆。
那个时候,一个简单的陀螺,一根鞭子,“唰”地猛抽一声,就能让一群小屁孩凑在一起玩上半天。谁的陀螺转得最久,谁就是陀螺王,顶着这个名号,还能吹上好几天的牛皮。
而每个觊觎过”陀螺王“之位的小伙伴,想必都苦思冥想过一个问题:怎样能让陀螺转得更久?那么今天, 小编就用科学的姿势来给大家解解答,说说转陀螺那点事。
我们先说说质量。要知道,没有哪个高级玩家,手里拿的是三流武器。所以,想要把对手PK掉,先得有一个好陀螺。
根据陀螺旋转的势能U = (1/2)m(ωr)^2,我们可以知道,陀螺质量与旋转速度越大,势能越大。也就是说,在同等体积下,一个好陀螺一定更有重量。这样既增加了陀螺得重量,也降低了它的重心。不仅可以减小陀螺的转轴摆动,也可以减小外力对陀螺得影响,一举两得!(低重心更具稳定性)
不过呢,重量只是赢在起跑线上的第一步,后续的速度也是不能落下的。
当我们抽拉陀螺时,会对陀螺施加“扭矩”,使陀螺开始转动,而陀螺的初始速度大,越有利于旋转。正所谓,大力出奇迹。想要初始速度大,在抛掷陀螺时,就得用大力,这样陀螺的旋转才更具有稳定性与持久力。
我们知道,环境对于一个人的影响是十分重要的!同样道理,旋转环境对于陀螺也十分重要。所以,我们要尽可能减少外界对陀螺旋转的阻力,才能让它转得更溜。
陀螺旋转时受到的阻力主要有两个,第一个是地面的摩擦力。越光滑的地面越有利于陀螺的旋转,这是连刚入门的小菜鸟都知道的知识点。但如果你喜欢追求个性,反其道而行,那超模君也只好:减少摩擦力还有一个好方法——改造底尖部,减少接触面。
很简单,只要在陀螺的底尖加装一个铁钉或钢珠,并把它磨得光滑一些,就能让陀螺的整体武力值再提升一个高度,这也是陀螺老手们常使用的方法。
除此之外,我们还需要考虑的一个因素是——空气的阻力。
不过呢,在既定的环境下,空气这回事也不是我们所能够掌控的,但我们可以通过改进自身条件,来减少空气的影响。陀螺表面积越小,它与空气的接触面就越小,那么,空气摩擦力自然也就越小。
结合第一部分的内容,我们可以得出一个结论:牛逼的陀螺一定是个头小,重量大。
关于位置,也有两个重要的要素。第一个是绕线的位置。
这个的黄金位置在于——陀螺的重心点,通常在陀身三分之二的地方。
但凡学过一点物理的小伙伴都会知道,重心,是能够保持物体平衡的点。也就是说,如果没有把绳子缠绕在重心上,拉动陀螺的平衡性不能得到保障,就会出现摇摇晃晃的情况。
比如下面这张图:

这正是因为,陀螺受到的拉力与绳子缠绕的方向上下摆动,转轴不断的发生偏转,大量的力在偏转的过程中分散流失了,陀螺就很难围绕一个稳定的轴旋转。
所以,只有把绳子绕在陀螺的重心上,才能最大限度的减少旋转过程中重心对转轴的偏转影响,使陀螺的旋转更具稳定性。这样大家才能愉快的玩耍下去。
否则,即便你有洪荒之力,那也是白白浪费了。
第二个位置是,鞭打陀螺的位置。
打蛇要打七寸,打陀螺也是要讲究的。
陀螺是顶部大,底部小的,当我们用相同的力去抽打它时,打顶部的力矩会比打底部的力矩大,角速度也会更快变大。
但是由于打的位置太靠上会使得陀螺在抽打瞬间的稳定性不能得到保证。所以,一般最好的击打陀螺的位置是中部位置。
看看两位老大爷是怎么做的:
在经过一段时间旋转后,陀螺的角动量会因为摩擦力和空气阻力的影响渐渐减小,旋转速度会慢慢减少,这时候就需要通过不断抽打陀螺来给它施加作用力,让它保持旋转。
那么问题来了,应该什么时候下手呢?不能太晚!千万别瞅着陀螺快要倒地了,才想要力挽狂澜。当陀螺角动量偏小的时候,陀螺已经处于一个明显倾斜的状态。
这时候鞭打它,很容易导致陀螺发生各种不规则的运动,甚至,还能让它倒得更快。总之,技术要求高,抢救难度大,对于新手十分的不友好。因此,最好的时机通常是:在陀螺速度稍微减缓,但角动量还比较大,仍处于一个竖直旋转的状态情况下。
好了,超模君的绝学全都传授给大家了,如果成功掌握了以上诀窍,那么恭喜你:从中国老家到世界各地,没有谁能抵挡得住这股酷炫的“陀螺风”,随着时代的变化陀螺也有了越来越多的样式和玩法。比如,前两年大火的指尖陀螺,基本原理相似于传统陀螺,玩法也十分简单,用几个手指拨动就能让它旋转。

还有这种不走寻常路的倒立陀螺,玩起来也是溜到不行。好了,超模君知道,这时候肯定会有人出来哔哔:一整天天的不好好学习就知道玩,有什么意义吗?
其实,陀螺早已不是一个娱乐项目那么简单了,机智的人们早就从陀螺游戏中发现了它的奥秘,并根据它的力学特性研发了一种科学仪器——陀螺仪。
陀螺仪在科学、技术、军事等各个领域都有着广泛的应用。
19世纪初期,飞机上还没装有陀螺仪。苦逼的飞行员只好凭借个人感官来掌握飞机的方向和飞行姿态。
这是件十分考验第六感的事,风险系数相当高。尤其是飞机遇到气流时,机身颠簸,飞机姿态很难掌控,一旦判断失误,后果往往会很惨痛。
因此,如何找到空中参照物,掌握飞行姿态,保障飞机安全,成了人们迫切需要解决的问题,而陀螺仪解救了这个困境。人们采用陀螺仪确定方向和角度,当飞机出现重心偏移的时候,陀螺仪就会迅速将偏移信息传送给水平舵或垂直舵,从而调整飞机飞行。

除此之外,陀螺仪在车载导航上的应用,也解救了许许多多的老司机们。
我们知道,目前大多数车载导航都是靠GPS技术进行定位的,但是GPS不能做到100%的精准度。
也因此,不少老司机都被它“坑”过,跟着它走了不少弯路,更过分的是,在一些偏远的郊区,它甚至还罢工不干了。
而当陀螺仪被应用到车载导航上时,就让老司机们少走了很多弯路。它不仅可以根据汽车的方位、方向和速度来进行更精确导航,也可以修正GPS信号不好时定位偏差过大的问题。
从一个娱乐项目到科技应用,一个陀螺带给我们的东西远比我们最初想象的要多。
其实,日常生活中很多好玩的东西都有着它的大道理,只要我们有一双善于发现的眼睛,就可以在玩乐中发现科学。
不说了,为了世界的进步,超模君决定要好好的去“发现”科学!(又有理由去玩了)
作者简介:超模君,数学与交叉科学教育自媒体博主。爱分享有用的数学建模知识,爱深挖有趣的交叉科学人物故事,爱为靠谱的现代教育产品打call。著有《芥子须弥·大科学家的小故事》,由清华大学出版社2019年出版。
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参考来源:
1 The rise and fall of spinning topshttps://mp.weixin.qq.com/s/eNpatCnRsM2T4o7NEqOB5w
3 https://www.zhihu.com/question/54564335/answer/1416342184 https://www.zhihu.com/question/21482346/answer/18373528
编辑:橘子大人