作者：韩建伟

航天工程应用中辐射屏蔽“铝厚度”术语首先出现在卫星总体抗辐射设计时，考虑到卫星本体及星上设备部件所用材料主要为铝，会建立以实心铝球为简化的卫星辐射屏蔽模型；并考虑对近地卫星辐射剂量有贡献的主要是地球辐射带及太阳宇宙线的质子和地球辐射带电子，利用质子和电子在“铝材料”中传输及能量传递的基础数据，给出铝球中心处遭受的剂量D随铝屏蔽厚度（深度）d_i变化的曲线及数据，即一维的剂量-（铝）深度（厚度）（D-d_i）曲线，如图1所示。依据此剂量-深度曲线，可快速简单分析卫星蒙皮及电子设备机箱屏蔽下关键部位器件遭受的辐射剂量，以及适当增大机箱厚度将辐射剂量降至器件能够耐受的水平。

图1 卫星总体辐射屏蔽分析的实心铝球模型（左）

及球心剂量-深度（厚度）曲线（右）

实际的卫星使用的材料并非全为铝，比如星上关键器件会局部覆盖一定厚度（d_Ta）比铝密度（ρ_Al=2.702g/cm³）更重的钽（ρ_Ta=16.601g/cm³）材料进行额外屏蔽。此时，钽对应的“等效铝厚度”即为d_Ta-Al=ρ_Ta/ρ_Al .d_Ta，也就是说利用质量密度进行折算、密度越大等效厚度越大。这样就可以利用等效铝厚度并结合剂量-（铝）深度（厚度）曲线，快速分析计算在该非铝材料屏蔽下的辐射剂量。此时，我们发现对于不同材料的辐射屏蔽效果，综合考虑其几何厚度d与质量密度ρ共同作用的ρd，即“质量厚度”或者“面密度”（其单位为g/cm²）更为合适。上述质量厚度、面密度和等效铝厚度术语不仅对非铝适用，对于内部结构稀疏的蜂窝板铝材料，利用其实际的质量厚度、面密度或者等效的致密铝厚度而非蓬松的几何厚度来衡量其屏蔽效果才是准确的。

上述对不同成分不同疏密状态的材料，可利用其质量厚度、面密度或者等效铝厚度结合剂量-（铝）深度（厚度）曲线，快速分析其辐射屏蔽效果，其依据是什么呢？可能存在什么问题呢？且听小抗继续与您聊。

对卫星辐射剂量有贡献的中高能质子及电子，其主要通过与屏蔽材料原子的核外电子的非弹性电离碰撞传递能量而慢化，可利用单位厚度屏蔽材料导致的入射粒子能量损失（称之为阻止本领、Stopping Power,与大家相对熟悉的LET是同一个物理量，只是前者的视角是屏蔽材料）来表征瞬时屏蔽慢化效果。若采用质量厚度来衡量，则阻止本领服从Bethe-Bloch公式,粗略地与屏蔽材料原子的电荷/质量比Z/M、亦即单个核子拥有的核外电子数正相关，这正是电离碰撞作用的本质。如下图2和图3分别是空间辐射中的中高能质子和电子在不同材料中的阻止本领随能量变化关系，它们主要服从Bethe-Bloch公式与入射粒子能量成反比，整体上与屏蔽材料的电荷/质量比Z/M成正比，该图采用了对数坐标放大了宏观差异不大的细节；对于较高能量的电子，由于相对论效应、韧致辐射、以及与屏蔽材料原子核的弹性碰撞等作用较强而部分偏离Bethe-Bloch公式。图中还绘出了入射粒子在屏蔽材料中的射程，用其可以衡量材料总的屏蔽效果。

从图2和图3中可以看出，不同材料对质子和电子的屏蔽效果按照其Z/M比大致分为三个阵营:（1）效果最佳的聚乙烯（PE）材料，其Z/M比较大为0.571，自然界Z/M比最大的材料是液态氢为1、具有最优的电离碰撞屏蔽效果；（2）其次是以铝为代表的Mg、Al、Fe、Cu等，它们的Z/M比接近0.5在0.44～0.5之间；（3）效果较差的为钽（Ta）和铅（Pb），它们的Z/M比在0.4附近。

通过上述比较可以看出，铝做为星上使用最多的一种材料，其对辐射粒子的屏蔽作用稍逊于不常用的金属铍，与金属镁差异很小，比聚乙烯等轻质有机材料效果要差；因此，对于大量使用金属铝和较多使用有机材料的卫星来说，利用等效的铝厚度折算其他材料的屏蔽效果可以快速得到保守的估算结果。对于局部采用的等效一定厚度铝的重金属材料，其屏蔽效果要稍差于铝，考虑到抗辐射设计留有一定余量，依然不妨碍利用此种办法快速估算设计局部的重金属屏蔽。

图2 中高能质子在不同屏蔽材料中的阻止本领

及射程随能量变化关系

图3 中高能电子在不同屏蔽材料中的阻止本领

及射程随能量变化关系

以上介绍均是基于一维实心铝球模型采用等效铝厚度进行的快速屏蔽分析设计。对于真实的卫星，其组成和结构远比实心铝球复杂，等效铝厚度的概念和方法依然适用。

图4左是一复杂卫星结构示意图，其包括不同物质组成、几何与布局的多种部件及设备。针对这种真实组成和结构卫星的辐射屏蔽分析与设计，首先也是采用等效铝厚度的概念，将其他的非铝成分部件及设备折算成相应布局和几何下的等效铝材料对应物，即完成不同材料折算为铝材料的处理。很多朋友质疑，现代的物理知识及计算能力完全可以胜任对真实物质组成的复杂物体的分析处理，为什么还要这么小儿科地等效为铝呢？首要原因是，在实际工程中，无论是卫星总体还是分系统、单机设备单位，都无法提供真实详细的卫星物质组成！因此，按照密度折算为铝是最可行的工程实现措施，其合理性如上一段落所述。次要原因是，目前针对空间辐射剂量屏蔽的分析计算，主要形成了质子和电子在铝材料中的传输和沉积剂量的基础数据，将其他材料折算为铝可以利用这些基础数据进行快速分析。

图4 真实卫星结构示意图（左）和

对关键位置进行扇区扫描分析示意（右）

完成了不同物质组成折算成铝的处理，其次要分析处理复杂几何尺寸和布局下多个等效铝物体的屏蔽效果。针对图4左示意的卫星结构中红圈示意的某单机中央位置关键器件处的辐射屏蔽效果与剂量分析，以待分析的位置点为坐标原点，对环绕该点的4π空间以一定的立体角为剖分扇区进行扫描遍历，以该位置为起点沿着各扇区的中央（θ,ψ）向外模拟发射虚拟的射线，跟踪此射线穿越过的等效铝物体的厚度并进行累加，直至该射线完全穿出星外，得到该方向对该点的等效铝屏蔽厚度d（θ,ψ）。完成遍历扫描后得到围绕该点的屏蔽厚度分布图，如图5左所示，统计得到图5右所示的等效铝厚度占比分布图F(d_i)。

最后，依然利用一维的实心铝球中心剂量-深度曲线数据D(d_i),采用公式计算得到不同占比的等效铝屏蔽厚度F(d_i)下的总辐射剂量D。

图5 环绕某点的等效铝厚度分布图（左）

和统计的等效铝屏蔽厚度分布图（右）

空间中心在2004年，自主编程实现了上述卫星真实组成和结构下的星内辐射屏蔽与剂量三维分析计算软件工具。2009年，利用卫星建模常用的软件工具进行二次开发，实现了在卫星建模工具平台上的三维辐射屏蔽与剂量分析计算工具，如图6所示，做到了辐射屏蔽分析设计与常规的卫星结构建模无缝衔接。

以上就是“等效铝厚度”的来源及其用法。在大多数情况下，无论是一维还是三维的辐射屏蔽分析与设计，将不同的材料等效为一定厚度的铝材料，简单、快速、有效。

但是，从图3中已经看到，较高能量的电子在较重的钽和铅中的传输规律明显不同于其他材料。因此，针对较高能量的电子在较厚的屏蔽下导致的总剂量屏蔽设计，需要精细考虑不同物质组成的精细屏蔽作用，甚至需要采用不同原子序数材料组成一定结构和组分的复合材料才能到达最优屏蔽。关于此方面，小抗以后再与大家细聊。