本文转载自公众号“把科学带回家”（ID：steamforkids）

撰文 七君

在咱们古装片里经常可以看到这一幕，在导演的示意下，蛙哥张弓搭箭，射中了女一号。

蛙哥这样射是肯定射不到女主的，只能射到液晶显示屏外边，射中女主的另有其人，说好的爱情动作片，实际上是悬疑惊悚片。为什么呢，因为蛙哥违反了射箭基本法——弓箭手悖论。

弓箭手悖论是射术里最有意思的现象之一了。在射箭的时候，普通人下意识的反应应该是拿箭对准目标。但实际上，正常的弓箭手在射箭时箭头所指的延长线并没有经过目标。而箭头指向目标的射法，肯定会打偏。这就是弓箭手悖论。

而因为弓箭手悖论的存在，如果用右手大拇指以外的手指拉弦，那么箭必须放在弓的左边——

地中海式拉弦

如果是用右手大拇指拉弦，则箭必须放在弓的右边——

蒙古式拉弦

所以，弓箭手悖论是怎么回事呢？为什么箭头不能瞄准目标？手指拉弦的讲究又是怎么来的呢？

英国史上最强弓箭手 Horace Ford是第一个注意到弓箭手悖论这个现象，并且记录下来的人。但是弓箭手悖论直到20世纪40年代才得到解答。

简单来说，在用传统的弓射箭时，要瞄准目标的并不是箭头，而是箭的波节，也就是它射出后左右振动的弦上的不动点。这两个波节的连线必须直插目标，否则就无法打中靶心。

箭在空中飞行时会左右振动，两个不动点为波节。

许多人会感到奇怪，箭不是咻一下笔直射出的吗，怎么会振动呢？

啊哈，箭并不是严格的刚体，被射出的时候它会被掰弯，这就直接导致了它的飞行振动模式。

1938年，被称为科学弓箭术之父的发明家、美国人 Clarence N. Hickman 用了一个4000FPS的相机拍摄了箭在飞行时的画面，搞明白了箭振动的过程。

原来在飞行的时候，箭就像一条蛇，会左摇右摆，一边振动一边前进。而开弓后，箭头和箭身会机智地绕过弓把转弯，不会和弓发生摩擦。

虽然箭会摇头晃脑，但是箭身上有两个点并不会左右晃动，那就是波节。更有趣的是，波节的连线直指箭最终的位置。换句话说，只要让箭的波节和目标对线，就能射中。 

所以问题的关键就在于如何让箭左右振动，以及如何寻找波节了。

其实，箭飞行时的左右振动是射手手指和弦摩擦的结果。

具体来说，在拉弓的时候，箭并没有扭曲，这种扭曲是手指释放弓弦时的摩擦产生的。

以西方常见的地中海式开弓法为例，这种射法是用右手三根手指拉弦，箭放在弓把左边。左撇子的话左手三根手指拉弦，箭放右边。

地中海式拉弦手法

当右撇子射手的手指松开的时候，弦因为手指的摩擦先弹到了左边，使得箭头向目标的右边转动。

看这张动图就可以很明显看到弦的左右摇摆了——

接着，弦弹回原位，箭头向左偏移，箭发生弯曲，振动产生。

彻底离开弓之后，箭就沿着两个波节的沿线一扭一扭地前进。如果不能让箭出弓时这样左右抖起来，就会射偏。

来自古老东方的蒙古式开弓法相当于地中海式左撇子的开弓法，是上面一套动作的镜像。

如果是用蒙古式开弓，那么右撇子的射手的箭要放在弓的右边，而且要用右手大拇指拉弦，这样松手后弦才会被弹到右边。

此外，因为一根手指拉弓的关系，拇指很容易被擦破皮，所以我国人民从先秦开始就有手指戴韘的传统，到了清朝这玩儿就叫做扳指，满语叫“憨得憨”，用的时候是这样的——

所以你知道古装剧里这种东西结合的pose有多扯了吧。像李逍遥酱这样右手地中海式拉弓，把箭架右边还能赢的操作，对大BOSS造成的应该不是物理攻击，而是笑场魔法——

连还没上映的《花木兰》也未能幸免——

还有一些开弓姿势既不属于蒙古族，也不属于精灵族，属于“我不管，我就是要把道具的毛都揪下来”的捏箭式（pinch release），是上古人类和一些原始部落的招式，准头很差，比较适用于在游乐场射男朋友头顶的气球——

总而言之，手指产生了正确方向的摩擦，才能使箭振动，同时产生瞄准目标的两个波节。而在发射前，预判这两个波节到底在哪里，就要靠射手的技术和手感了。

从技术上来说，箭的振动以及波节的位置取决于箭的质量分布和挠度（箭的弹性），以及弓的张弓拉力和拉距。同一把弓，换一根箭射，波节就会发生变化。所以即便是老手，随手抓起一根箭也不能一次射准。

在古代，箭和弓的匹配主要靠人体智能，到了20世纪，这就是数学的事了。

考古学家和历史学家就靠弓箭的数学建模估算古代的冷兵器的量级。说个著名的例子。依靠弓箭数学模型，一些人提出，在1415年英法百年战争期间使用的60克的箭搭配的是张弓拉力超过450牛顿的弓。

大家平时虽然勤练麒麟臂，但没有女主可射，因此可能没有什么概念，实际上现在很少有射手能拉动350牛顿以上的弓，所以直到1982年考古学家们也不敢相信数学模型预测的真实性。

1982年，一艘在1545年沉没的战舰被打捞出水，它就是玛丽玫瑰号，属于那个因为结婚6次、砍了2届老婆而流芳百世的亨利八世。

杀妻狂魔亨利八世 图片来源：wikipedia

从这艘战舰上发现的139把长弓和超过3000支箭证明，当时的弓真的就这么难拉，当时的弓箭手就是这么牛叉。

玛丽玫瑰号博物馆（Mary Rose museum）里陈列着16世纪的箭，它们搭配的是450牛的长弓。

而根据 Hickman 的考证，亨利八世花了很多钱养了一批射手，他们都是年轻貌美强壮的男子，射人几乎成了他们的本能，这些练就了麒麟臂的猛男拿着很高的军饷为老大到处实施远距离攻击。

不过呢，古代的弓射出的箭因为左右振动而有更大的迎风面积，因此会遇到更大的空气阻力，这是它的一大弱点。

振动的箭有更大的迎风面积，受到的空气阻力更大。

弄明白了箭的物理原理后，Hickman 改良了传统的弓，发明了从中间放箭的弓（centre-shot bow）。这类弓射箭时不再有明显的弓箭手悖论，张弓时箭头甚至可以直指目标。

从中间放箭的centre-shot bow

但是现代的弓箭在射出的时候，箭本身依然会左右振动，导致箭产生偏移。所以现代的弓上装有箭震吸收器，吸收箭一开始的振动。

她叫周子瑜，不用谢我小雷锋。

有些剧真的给小朋友造成了很多误导，比如大家以为男主射了女主然后他俩就快乐地生活在了一起了，但实际上光头男主后来去开连锁理发店了。

编辑：小烩饼