▲ 点击查看
澳洲著名的教育评测研究机构ICAS，曾出过这样一道题：有一些同样大小和形状的积木。用其中的两片可以组成这个正六边形，这时再用六片积木在六边形的周围组成更大的正六边形。如果还要做一个更大的正六边形，需要在现在的六边形周围再放多少片积木？
我们经常听到类似于：XX做事乱七八糟，没有计划性，不懂如何规划。那到底什么才是规划能力？日本作家斋藤孝在他的《规划力：如何清晰预见成功轨迹》一书中，就提出规划力，是把事情分出先后主次再适当地使用能量的方法。上面这类几何题目，其实就是在考验规划能力、图形的视觉分割能力以及专注力。大部分家长对数学启蒙往往有一个误区：一味追求孩子能数到几，能做100以内的加减法了吗？能背乘法口诀了吗？而忽略了数学是一个庞大的学科，计算只是其中的一部分能力而已。其实，孩子4岁后就开始对数字、图形产生越来越浓厚的兴趣，日常生活中的事物来进行几何启蒙，也是在激发他们学习数学的兴趣。而规划能力结合了思考能力、决策能力、应变能力以及协调能力，是一种综合能力。规划能力很重要的另一个原因是，它是孩子上学后学习的基础，多个学科如何进行学习、复习、预习，都是规划能力的体现。孩子在玩耍中学会通过对游戏全局的准确分析、合理规划、并充分发挥每块玩具的优势，最后才能取得胜利。先思考、后分析，然后在重要的部位使劲，结局自然不会太差。规划不是按部就班，而是找到关键。而专注力的误区就更大了，总以为这种能力就是孩子可以坐的定，可以听完一本书。其实这只是很小一部分，专注力很关键的是可以多持久地进行解决问题，这才是高阶专注力，毕竟这才是我们孩子接下来会经常遇到的情况。我们一直把桌游称为“比聪明玩具更加聪明”，一大原因就是，它的挑战更加定向，对孩子专注力和解决问题能力更明确。今天推荐的这套专为5-12岁孩子设计，美国学校指定教具《PROOF！》美国数学心算大师桌游，不仅完美契合了教育部《全日制义务教育数学课程标准》和《小学数学教学大纲》对计算能力的要求，还让孩子在理解运算规则的基础上，通过趣味游戏，提升运算的准确性和运算速度，培养他们对数字的敏感度。而游戏规则看似增加了难度，其实是在拉长孩子专注力，及时反馈帮助孩子不断挑战。引进中文版时，还为它开发了专属的96关题册（加强包）和配套的100节课程，更有针对性和有效地帮助国内孩子提升数感和运算能力。
交易担保 数学好物 美国Proof心算大师 小程序
它的设计者是美国麻省理工学院（MIT）研究员肖恩·扎尔茨贝格，依据美国教学大纲（CCSS）研发。表面看这套教具由100张数字卡牌组成，非常简单。但是这些数字并不是1到100，而是由MIT基于大数据模型计算、科学筛选出来的最适合、也最能有效训练数感和运算能力的数字组合。这套教具一推出就被美国很多天才班（Gifted and Talented）和数学拔尖班的老师看中了，拿来作为学生的课堂教具， 成为了美国很多学校指定的教具。《PROOF!》心算大师虽然功能强大，但规则很简明，非常容易上手，分成4个步骤：寻找等式、喊出结果、证明等式、积累卡牌（后面细说~）。· 提升决策能力和心理素质。一般来说，简单的等式需要的思考时间比较短（最少3张），但是能够得到的卡牌数量也少，而复杂的等式耗时更长，收获的卡牌也更多（一次拿到9张也是有可能的！）。所以，这就需要孩子在竞赛中，根据牌型、对手状态、卡牌差距选择最佳的解题答案和时机，决策力和心理素质会得到充分且有效的锻炼。· 培养多角度思考方式。每一局的数字组合都是随机的，答案也不止一个。在游戏中，孩子不光要自己想答案，同时还要验证对手的答案，通过这样的规则设定，可以让孩子了解别人的思考过程和解题方式，促使自己不断“迭代”思维方式，优化解题思路。因为它的出色，《PROOF！》心算大师荣获了2019教师选择大奖，并获得了高智商俱乐部门萨的成员推荐！孩子使用教具的过程，其实和平时玩桌游的感觉很像，在游戏感十足的环境中，进行一次次高强度的运算竞赛，对数字更敏感了，反应速度、运算准确率提升效果也是杠杠的。 交易担保 数学好物 美国Proof心算大师 小程序
MIT研究员设计的数学教具，让娃练出超强运算能力！
《PROOF！》心算大师，一共有100张卡牌和两张说明书（中文和英文），卡牌上的数字在0-100之间。100张卡牌不是从1到100这些数学，而是经由MIT基于大数据模型计算，科学筛选出来的数字，有些利于心算的数字会有不止一张牌，而某些不利于心算的数字，则不会出现。这个游戏的规则很简明，非常容易上手，大致是四个步骤：
1. 寻找等式（Make an Equation！）《PROOF!》适合2~6人一起玩。其中，一位玩家作为发牌者，洗牌后，随机抽出9张数字牌，按照3x3宫格正面朝上放在桌面上。所有玩家仔细观察卡牌，找到3张或3张以上的卡牌组成一个等式。比如，在下图的9张牌中，就可以组成很多种等式：1+11=2+10（结果12），或1+10=11（结果11），或24-12=10+2（结果12），或18-8=10（结果10）……有的时候，多做题，不如多想想一道题的多种解法，让孩子通过这样的过程，学会举一反三。2. 喊出结果（Shout the result！）然后，第一时间喊出自己发现的结果，比如等式是1+11=2+10，结果是“12”，直接喊出“12”就行啦！这个步骤很关键，必须喊出正确的答案才能算数，如果发现并确认了自己的结果，一定要第一时间喊出来，谁先喊出正确答案，谁就拥有了主动权。3. 证明等式（Show Your Proof！）- 竞赛中，只允许用到加（＋）减（-）乘（×）除（÷）和平方根（√￣）；
- 9张牌中，一个数字只能使用一次，比如2+2=4这种情况，“2” 用了两次，是不允许的；
- 等式必须要3张以上的牌，比如√16=4这种等式，只用了2张牌，也是不可以的。
在一个回合中，如果有玩家率先发现了等式并喊出了结果，那么其他玩家就不能喊了。△ 比如，1+11=2+10=12，12不在9张牌中，但是参与运算的数字，1、2、10、11必须是在卡牌中的。
当一个人喊出结果后，其他人要去验算，检查这个等式是正确的（PROOF！这个名字就是由此而来的）。- 若等式正确，那么喊出答案的玩家，可以赢走参与运算的所有卡牌。
- 若等式错误，那也会有相对应的惩罚，比说：下一轮禁止操作，可以在游戏前任意指定规则，灵活度很高，只要大家同意就行啦~
当有玩家发现等式、喊出结果、赢走卡牌后，需要继续发牌，让桌面的数字牌始终保持有9张。发完数字牌以后，玩家们继续寻找等式→喊出结果→证明对错...重复以上步骤，直到所有卡牌用完，并再也找不到等式为止，游戏随即结束。最后的获胜条件是：当用完所有卡牌时，手上积累卡牌数量最多的玩家获胜。为了获得更多卡牌，孩子必须全神贯注。这样，经过一次次的比拼下来，可以反复训练孩子的数感，并不断提升运算速度和准确率。 交易担保 数学好物 美国Proof心算大师 小程序
二、从简单到复杂，5-12岁都能玩，收获不一样的成长《PROOF！》心算大师适合2-6人玩，适玩年龄很广，5-12岁都可以，哪怕是成人也能参与其中。- 初阶，只用加减法，适合5-7岁左右，学前到小学1年级；
- 中阶，需要用到加减乘除，适合7岁以上，小学2年级到3年级；
- 高阶，如果孩子四则运算都掌握了，就可以挑战高阶了，适合4年级及以上。
每个孩子的运算能力不同，可以根据孩子的实际情况随时调整规则。如果对孩子的运算能力状况不太了解的话，可以和孩子一起比一次，一场比拼下来，心里也就有数啦。我在这里介绍一些《PROOF!》心算大师里常用的计算技巧，也是平时计算时会用到的技巧。我们可以提前教给孩子，也可以放手让孩子自己摸索总结，那种恍然大悟的感觉也很棒。1、基础运算能力训练：熟练掌握加减乘除，一步到位，一招制胜最基本的计算，可以迅速发现图中有10+2=12、10+8=18等式存在。也相对容易，上面的10+2=12，就可以转换为12-2=10,18-8=102、思维延展训练：四则运算混合+括号组合，增加卡牌收益上面一步到位的加减乘除，发现能收获3张卡牌，但是如果混合四则运算，再加上括号来调整计算顺序，就能发现更多的等式。比如，加减法混合：8+（11-1）=18，得到4张牌 加减乘除综合：11*（24÷8+1）=44，得到5张牌混合的计算步骤越多，得到的卡牌数越多，孩子得到更高难度的训练。熟悉等式的性质，能在简单的等式基础上进行变换，变成更复杂的等式，赢得更多的牌，不过这样的等式往往需要花费更多的时间，适合在有领先的时候使用，扩大自己的优势。比如，简单的连等式：24-18=8-2=6，得到4张牌难一点的连等式，可以通过展开得到：12x11=24÷2x（1+10）=132，得到6张牌再举一个例子：44÷2=22=2x11，但是2已经被用过了，需要找到另一个2，这是就可以通过10-8=2或12÷（24-18）=2或12-（18-8）=2的形式找到另一个2，所以可以得到3种不同的解法：44÷2=[12÷（24-18）]x11=22，得到6张牌44÷2=[12-（18-8）]=22，得到6张牌（44-24）x2=（11+1+8）x（12-10）=40通过这种方式，一次就能拿到1、2、8、10、11、12、24、44八张牌。
再仔细看，孩子寻找多等式的过程，和后面要学习的方程式展开、替换一脉相承！这早已不是简单的四则运算刷题啦~ 交易担保 数学好物 美国Proof心算大师 小程序
《PROOF!》心算大师里其实有个“套路”，可以合理运用“0乘以任何数都等于0”这个定理：只要在等式两边都凑出了0，那就能赢得当前所有的9张牌了。（12-11-1）x（44-24）=（18-10-8）x2=0而且不用在意另外的算式结果是什么，有的时候用复杂的算式唬人，也是干扰对手的一个策略。比如：（12-11-1）x44÷24x2=18-10-8=0来看一下，刚才提到的九张牌组合（1、2、8、10、11、12、18、24、44）能组合出来的答案：- 12x11=24÷2x（1+10）=132，得到6张牌
- 44÷2=[12÷（24-18）]x11=22，得到6张牌
- 44÷2=[12-（18-8）]=22，得到6张牌
- （44-24）x2=（11+1+8）x（12-10），得到8张牌
- （12-11-1）x（44-24）=（18-10-8）x2，得到全部9张
当然，这并不是这组牌的所有答案，培养举一反三、多角度思维的意识非常重要，更多的解法等着孩子自己去发现和探索吧。 交易担保 数学好物 美国Proof心算大师 小程序
三、proof题册专属练习，更有配套100节视频课程在引进这款数学教具时，还为它开发了专属的题册（加强包）和配套的100节课程，希望给咱们国内的孩子提供更有针对性的帮助和提升。可以根据题册，孩子选择进行“单人模式”和“竞赛模式”，都会有不同的收获。配套题册厚厚的一本，一共有96个不同的牌局。每个牌局都有一个限定条件：只能用减法、找到5个连等式、找出结果等于74的等式等等。从1到96，限定条件会越来越复杂，烧脑程度就会越高。题册的最后还给出了参考答案，使用的过程要提醒孩子，答案不止有一个，鼓励找出更多的答案。难易程度从前后的答案里，就能看出差距来，1-19题：
交易担保 数学好物 美国Proof心算大师 小程序
由易到难，通过有梯度的练习，孩子循序渐进，逐渐掌握各种运算技巧，思维还能得到充分的训练。除了手册外，每套《PROOF!》心算大师还赠送了100讲解课程（未全部上线，逐步更新中），从初级玩法和实战案例开始，再逐渐到高级的复杂的玩法，也是一个循序渐进的学习过程。课程需要扫描二维码绑定小程序以后查看，小程序二维码在和卡牌放在了一起。《PROOF!》心算大师原价109，团购只要79；含加强题册的原价是148，团购只要109~ 交易担保 数学好物 美国Proof心算大师 小程序
① 扫码关注“数学好物”
问题咨询、查询订单
获取最新优惠信息
请长按扫码，关注“数学好物”
（ID：GOODSMATH）
▼
② 扫码添加小树掌柜
问题咨询、查询订单、需要发票
获取最新优惠信息
请长按扫码，添加小树掌柜
（微信号：math7070）
↓↓↓
