单位：北京师范大学

教学内容（共8章，平均每章讲授9个学时）：**标记内容为选讲内容

第一章 复习和概论

1.1 量子力学、二次量子化

1.2 序参量与元激发（半经典描述）

第二章 能带论与电子气

2.1 能带论

Bloch定理，Bloch表象和Wannier表象，紧束缚近似，石墨烯

2.2 电子气

Hartree-Fock近似，巡游铁磁性，Stoner判据，平均场近似，对称性破缺 

第三章 玻色系统与磁性系统

3.1 声子

晶格动力学，晶格振动的量子理论，声学模、光学模，非简谐效应**

3.2 玻色爱因斯坦凝聚与超流

对称性破缺，Bogoliubov理论，朗道判据，拓扑元激发**

3.3 海森堡模型与自旋波理论

交换相互作用，铁磁海森堡模型与反铁磁海森堡模型的自旋波理论，Holstein-Primakoff变换，Bogoliubov变换

第四章 线性响应理论与格林函数方法概述

4.1 线性响应理论

时间演化，Kubo公式，响应函数，关联函数，实验观测（散射实验，输运实验）

4.2 格林函数概述

单粒子格林函数，谱函数，双粒子格林函数，关联函数，有限温度格林函数，松原求和规则

4.3 运动方程法举例

安德森局域磁矩模型，电子气的无规相近似**

4.4 杂质体系的格林函数近似

Born近似，T矩阵近似**，电导率

第五章 相互作用电子体系

5.1 无规相近似与等离激元

电子-空穴对激发，无规相近似，介电函数，等离激元的朗道阻尼**

5.2 近藤效应与重费米子体系

局域磁矩，安德森局域磁矩模型，s-d交换相互作用，近藤束缚态，隶玻色子方法，poor man’s scaling**

5.3 朗道费米液体理论概述

微观基础，adiabaticcontinuity and renormalization**

第六章 常规超导

6.1 电声子相互作用

FrÖhlich模型，Kohn反常，Peierls相变**，极化子**

6.2 BCS 超导理论

Cooper对，BCS模型，基态波函数，超导能隙

6.3 约瑟夫森效应

直流约瑟夫森效应，交流约瑟夫森效应，隧穿实验，磁通量子化

6.4 相关概述

金兹堡-朗道唯象理论简介，非常规超导体**

第七章 介观与低维体系

7.1 介观体系

散射矩阵，Landauer-Büttiker公式，量子点接触，电导量子化，弱局域化

7.2 量子霍尔效应

整数量子霍尔效应，边缘态，分数量子霍尔效应**，Laughlin态**，复合费米子**，集体激发与拓扑元激发**

7.3 Berezinskii–Kosterlitz–Thouless相变概述**

第八章 贝里相位与能带拓扑

8.1 贝里相位

8.2 整数量子霍尔效应的拓扑解释

Thouless-Kohmoto-Nightingale-denNijs公式，Haldane模型，量子反常霍尔效应

8.3 拓扑绝缘体，拓扑超导体与拓扑半金属概述

Su-Schrieffer-Heeger模型，Bernevig-Hughes-Zhang模型，Kitaev一维链模型

主要参考书：

1. 《固体理论》第二版，李正中，高等教育出版社，2002.

2. 《Aquantum approach to condensed matter physics》，PhilipL. Taylor and Olle Heinonen, Cambridge University Press, 2002.

3.《Basic Aspects of the Quantum Theory of Solid》D. I. Khomskii, Cambridge University Press, 2010.

4.《Condensed Matter Field Theory》，Alexander Altland and Ben Simons, Cambridge University Press, 2010.

5.《Basic Notions Of Condensed Matter Physics》，P.W. Anderson, Westview Press, 1984.