为什么要学数学？因为它真的没用啊！

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数学之用
无用之用

有一天，表妹过来问了我两个问题：

数学有什么用？那些深奥的公式对于普通人有什么意义？

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相信大多数人都有这个疑问，但总是找不到一个标准答案。

问老师，他们可能会告诉你：“数学学好了能考一个好成绩。”

问家长，他们可能会告诉你：“数学学好了能考一个好大学。”

问喜欢数学的人，他们会苦笑着告诉你：“我也说不清楚。”

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“生活中到处都是数学”，这句话已经被说滥了。我们每天都要买东西，加减乘除烂熟于心，但是像高数、方程组、几何学这些呢？除了专业人士外，普通人一般不会接触。

特别是那些公式，或长或短，除了在试卷里各显神通地考验你外，也没有别的用武之地了。

那么数学和公式，到底有什么用呢？


有用不是评价标准


表妹问：“为什么我会觉得数学没用？”

我回答：可能是现在评价有用没用的标准太单一了。

就像《小王子》里写的一样：
如果你对大人说：“我看到一座漂亮红砖房，窗台上摆着几盆天竺葵，屋顶有许多鸽子……”那他们想象不出这座房子是什么样的。
你必须说：“我看到一座价值十万法郎的房子。”他们就会惊叫：“哇，多漂亮的房子啊！”

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许多知识都和数学一样，不能给人带来直接的收益，于是便被当成了“无用的东西”。

我对表妹说：“你知道吗？有人发现了如何把煎饼按照大小分配的方法。”

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表妹很不屑地说：“这有什么了不起的。”

我又说：“比尔盖茨通过研究这个问题，发明了一个算法，最后成为了亿万富翁。”表妹马上惊呼：“这个问题这么厉害啊！学数学还真的有用！”

我打趣地说，如果你在一千多年前遇到欧几里得，他会给你三个金币，并说道：“因为你想从学习中得到好处。”之后就下逐客令了。

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我又问表妹：有的人会每天去跑步，做瑜伽，骑车。但如果不是专业运动员，大多数人不能从这些事情里获得金钱和名誉等世俗利益。但普通人做这些事有用吗？

表妹点头：当然是有用的，因为运动使人健康。

我点点头：同样的，学习数学也让你的大脑保持了健康，变得更加有逻辑和理性。每天坚持跑步会让你身体强壮，坚持对数学的学习，也会让你的大脑更加敏锐。

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这里并不是要批评什么功利主义，只是想要告诉大家：有时看似“没用”的数学，其实是真正“有用”的宝物。数学的“无用”，恰好就是你学习它的理由。

数学更像是一个沉默的监护人，一个无名的守护者，一个无声的好朋友。


公式是数学的代言人


数学是如何通过公式起作用的。

如何计算房屋的高度，这当然是一个数学问题。但数学不会直接告诉你答案，而是通过神奇的勾股定理告诉你。

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曾经人们不清楚质量与能量间到底藏着何种联系，爱因斯坦写下了质能公式后，我们才恍然大悟：这里面也有数学写成的语言。

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牛顿提出万有引力定律后，人类又利用其中的公式得到了飞离地球，探索星辰大海的方法。

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麦克斯韦用他的方程组统一了电磁学，于是我们得以有效地利用这一资源，智能手机和高铁也有诞生的基础。

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正是人们用各种公式发力，把数学的力量运用到各个领域，我们才拥有了更高级的文明。

数学是神的话，公式就是他在人间的代言人。


数学和公式教会人思考


表妹听完后，依旧有点疑惑：我知道了数学和公式的作用，但他们离我还是太远了。我以后也不会用到这些知识，那不还是没用吗？

最直接的例子：很多网红、明星都不懂数学，他们也过得比普通人要好啊。

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我点点头：是的，不管合法不合法，他们都赚得比我们要多，生活也更加优越。

但大多数的明星艺人都会变成明日黄花，其中有内涵有文化的，则会成为艺术家。

郭德纲老师也曾说过：艺人拼到最后，拼的是文化。

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这个文化不一定是数学，但数学教给人的不单单是计算的能力，还有思维方式，是解决问题的能力。

你学会了计算折扣，购物消费时会知道如何省钱；你学会了逻辑推理，就能辨别一些违反逻辑的谣言；你学会了概率和统计学，在做决策时会更加理性。

人类历史上有很多天才，把自己的青春年华甚至一生都奉献给了数学。经过日夜不休的千锤百炼，总结出一个个数学公式，让我们知道了怎么在杂乱无章的数字和事物中整理出头绪，获得解决问题的钥匙。

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你学会了这些，也能获得正确解决问题的思路。


数学是根源


表妹大概明白了我的意思，又问：可学习数学太费时间了，把这个时间用来学其它的东西不好吗？

我回答是这并不矛盾。因为数学是科学的起源，从物理到化学，从逻辑学到统计学，从经济学到社会学，有无数的数学模型和数学公式。他们帮助我们去剖析这个星球的万事万物，一旦离开数学，我们什么也干不成。

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反之，如果我们拥有数学思维，掌握了数学能力，熟悉了公式定理，那么我们在学习其它学科时都能游刃有余。

数学带给人的乐趣也在于此，一个人一生的长度已经被限定，但宽度却可以通过不断学习而获得。

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数学作为各个学科的基础，精通数学可以让你对多种知识做到快速入门，这样当你的知识积累越丰厚，相信看到的世界，所拥有的一切都会不一样。


爱上数学，爱上公式


最后，表妹提出了一个问题：那要怎么样才能学好数学呢？别人都说数学是女孩子的弱项，我应该学不好吧？

我哭笑不得：如何学好数学是一个不变的话题，而女孩子学不好数学则是最大的谣言。

古希腊有希帕蒂亚，中国古代也有王贞仪，现在更是有数不清的女数学家。数学对任何人都是平等的，怎么会局限在性别这一栏？

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《雅典学院》中的希帕蒂亚

只要喜欢数学，能够发现数学的美，那么你在学习时就不会觉得它是可怕的。

就像看到一个人，你一直认为他是可怕的，高冷的，复杂的，那你们之间当然不会有故事。但当你了解了他的魅力，只需惊鸿一瞥，也会欲罢不能。

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比如我常说的“最美公式”——欧拉公式。它为什么美？因为简单。

你看，虚数、自然数、微积分、圆周率这几个数学里的大咖，只用简单的加减法
组合到了一起，这不够简单吗？简单的话，它就是美的，是一种简约美。

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类似这样的美，在数学里随处可见。他们都是前人智慧的结晶。

我们现在只需要用电脑、书本这些载具，就可以跟人类千年历史的精华融合在一起，这样的体验，难道不美妙吗？

因为优美，所以值得我们去纪念。

希望大家都能发现数学和公式的美！


如何拥有公式的美


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