立了大功却下场悲惨？原来这才是博弈论背后的现实...

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我每天从五万平方米的龙床上醒来，衣食住行都有人为我服务，无数人关心我的喜怒哀乐。但人生总是有得有失。我，九五之尊，得到了一切却失去了烦恼。（bushi）

玩梗结束。皇帝的烦恼我们想象不到，但他或者说他们的一些行为倒是让人想歪了脑袋也想不通，比如杀掉功臣。功臣，就是对皇帝有大功的人，可能曾经救过皇帝性命，可能为了皇帝的江山立下汗马功劳。按理说，有过则罚，有功则赏。作为功臣，按功行赏封官加爵理所应当，然而把功臣杀掉是什么异于常人的操作。

据记载，历史上杀功臣的皇帝不在少数。明代开国皇帝朱元璋在建国后杀了几十名功臣，有些甚至被株族。岳飞在外抗金保家卫国，宋高宗连下十二道金牌召回，以谋反罪栽赃诬陷。

更往前翻史书，汉高祖刘邦把开国功臣英布、臧茶和赵耳都杀了，他的夫人吕后还谋杀了韩信和彭越。这种过河拆桥的缺德事向来为世人不齿，帝王也知道他们的一举一动是必定会被载入史册流传百世，但那些皇帝是为什么还愿意背负一个忘恩负义的骂名？

博弈论理解帝王权术

如果用博弈论来理解君王权术，那一切仿佛都会变得合情合理。

其实，帝王与一个功臣之间的博弈是一次有限博弈，这个有限指只有一次机会。皇帝只能杀一次功臣，没有机会杀第二次，毕竟臣子的命就一条。此外，臣子造反的机会也只有一次，造反过了的，帝王绝对不可能继续留着，更不可能再给一次造反的机会。

对于帝王来说，他有两种选择——杀功臣或者不杀功臣。同理，功臣也有两种选择——造反或者不造反。在这种相互影响的局势下人们会选择让自己利益最大化的策略，参与博弈的双方都是如此。

假设1是帝王杀掉功臣，功臣造反的代价；2是帝王不杀功臣，功臣却造反的代价。第一行帝王杀掉功臣所付出的代价是1，而功臣无论是否造反都不可能成功，也不需要付出代价，因而是0。第二行帝王不杀功臣，付出代价为0，功臣造反代价为2。不杀也不造反，双方代价皆为0。

在这种有限博弈的情况下，如果你是一个维护自己利益的皇帝，你会怎么选？一般来说，我们会更倾向于寻找最稳的选择。这个最稳的选择当然是把功臣杀掉，这样无论功臣造不造反结果都不可能成功。

但是对于功臣来说，造反与不造反的利益选择要视现实情况而定，有的人或许会遵从内心想成为帝王的欲望，但有的人只想平平淡淡过一生。皇帝选择杀掉功臣，功臣选择造反或不造反，这里有了两种组合的结果。

第三种组合的结果是帝王不杀功臣，功臣不造反。这在博弈论中其实是最优的结果。

刘邦在建立汉朝后虽然以各种罪名杀害了很多功臣，但并没有加害于一直陪着他出生入死给他出谋划策的军师张良。张良聪明绝顶，为人臣子心明如镜，他知道功髙不能盖主。所以他恪守本分尽量不参与朝廷的明争暗斗，因而明哲保身安度晚年。

比如后世评价宽厚仁慈的宋太祖就做了一个很优雅的皇帝。

宋太祖是手下黄袍加身才借机成为开国皇帝，天下安稳时，宋太祖担心手握重权的臣子会拥兵自重再度上演黄袍加身的历史。

于是就有了杯酒释兵权。这波宋太祖不但加强了中央集权统治还得到一个善待忠良的美誉。

无论皇帝是杀功臣还是释兵权，他们的出发点都是为了维护自己的利益。从博弈论的角度分析，宋太祖以及他的手下石守信等人选择了纳什均衡中最佳的结果。霍布斯认为生存博弈的过程同时也是道德博弈，而杯酒释兵权无疑是给予了生存空间又保证了道德胜利。

除了上述三种结果，还有一种选择的组合。那就是皇帝选择不杀掉功臣，而功臣选择造反。这样的结果对于皇帝来说是最坏的。

秦始皇在我们的印象里是个不折不扣的暴君，可他统一六国后并没有杀功臣。车裂商鞅是秦惠王，逼走张仪的是秦武王，名将白起也是秦昭襄王杀的。

李斯在秦始皇驾崩后叛变，他与小人赵高密谋篡改遗诏立胡亥为天子。他拥有了帝王赋予的至高无上的权力，却令做了帝王深切痛恨的事情。

有限博弈与无限博弈

事实上，帝王于功臣之间的一次博弈更偏向于非合作博弈。没有外部强制的条件下，帝王会自私自利的追求利益最大化，努力巩固统治延续朝代。

地位不对等的双方会产生潜在的或者实际的摩擦，难以自愿的达成一致协议，因而会出现非合作博弈。“君要臣死，臣不得不死”的不对等地位，打破了合作的基本原则，当只有一次博弈的机会时，合作博弈出现的概率不大。

但是有没有想过，对于功臣来说与帝王之间是有限博弈，但对于帝王来说，这种博弈却是无限博弈。帝王只有一个，而功臣可以有很多个。帝王每杀一个功臣，都要付出相应的代价，比如失去为国家效力的人才，降低了在官员和百姓中的信任。但是国家还在，自己就是皇帝。功臣在博弈中如果选择造反，他也需要付出一定的代价，最昂贵的应该就是自己的性命。

经过一次次的重复博弈后，帝王会明白“一报还一报”的原理：人利我，我利人；人不利我，我不利人。记忆的强化和道理的习得，会让帝王减少与功臣的矛盾，丢掉自己的不确定，功臣将更加信任帝王，两者达成一个让利的社会契约。因此双方放弃非合作博弈走向合作博弈，打破囚徒困镜，形成互惠互利的机制。

虽说许多功臣的宿命是“飞鸟尽，良弓藏；狡兔死，走狗烹。”但总结规律发现，大多功臣被杀害都在开国之初。从春秋的文种到战国的白起，再到汉初的韩信。经过重复博弈，帝王和功臣会关心未来利益，一方面考虑各种做法带来的好处，另一方面会考虑预期的风险。对未来的预期成为影响帝王和功臣选择的重要因素，而简单友好的策略在多次生死较量中获得了胜利。

杀害功臣不再是皇帝唯一明智的做法，从长远利益考量他更倾向于与功臣和平共处。因而开国以后，若功臣的权势不威胁到皇帝的利益，一般都能得到善终。唐朝安史之乱后，战功赫赫的郭子仪被唐肃宗赞为“虽吾之家国，实由卿再造”，位极人臣也得以善终。当时同为功臣的李光弼、仆固怀恩都得不到该有的奖赏。