什么是斯特恩-盖拉赫实验？为何要从这里进入量子世界？

中科院半导体所 昨天

以下文章来源于长尾科技 ，作者长尾君

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再复杂的科学，也有简单的逻辑。别被名字误导了，不是科技亦非公司，一个人写点通俗的科普文章而已~

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本文转载自：长尾科技


什么是斯特恩-盖拉赫实验呢？一句话说就是：一束银原子通过一个不均匀的磁场之后，银原子分裂成了两束。

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就这么简单。

当然，实验看起来很简单。但是，你稍微一细想，就会发现一些很奇怪的事情。

比如，中学的时候我们学过带电粒子在磁场中会受到洛伦兹力，因而会偏转。但是，你这里用的是银原子，原子整体并不带电，不带电的粒子在磁场中为什么会偏转呢？

如果大家都是同样的银原子，磁场也是一样的，按理说，即便银原子会受力偏转，大家的轨迹也应该是一样的啊？那为什么它会分裂成两束呢？

还有，你在表述里说了这是一个不均匀磁场，这个不均匀是一定需要的么？如果我的磁场是均匀的，那还会有这样的结果么？

看似简单的实验背后却暗藏玄机，这样的实验是好实验。因为看起来简单，大家似乎都能看明白，看明白了却无法理解，这就会逼迫你去深入思考。

好，接下来我们一个个来看。

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首先，为什么中性的原子在磁场中会偏转？

问题的关键就在「不均匀」这三个字上，因为磁场是不均匀的，所以它才会偏转。如果是均匀的磁场，银原子就不会偏转了。

银原子在磁场中偏转了，那肯定表明它受到了什么力。

一个粒子如果想跟电场发生相互作用，它必将具有电荷；一个粒子想跟磁场发生相互作用，它就必须具有磁矩，而磁矩是正比于角动量的。利用电磁学知识进行简单的计算，我们会发现银原子在磁场中受力大小正比于角动量和磁场在这个方向上的变化率。

也就是说，银原子的角动量越大，它受到的力越大；磁场在z方向上变化得越快，这个力越大。

因为我们这里的主题是量子力学，这些都是电磁学内容，跟这里关系不大，我们知道这个结论就行了。如果你感兴趣，你可以自己再去把这个过程分析清楚。

总之，结论就是：如果你给的磁场在z方向是不均匀的，而且你的银原子具有一定的角动量，这个银原子就会偏转。

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有了这个结论，问题看起来前进了一步，但依然非常棘手。

为什么？就如你所言，我这个银原子想在磁场中受力，需要满足两个条件：第一，磁场不均匀；第二，银原子具有一定的角动量。

不均匀的磁场好说，我们确实给了一个不均匀的磁场，但银原子的角动量从哪里来的？

我们知道，一个物体只有旋转起来，它才具有角动量。银原子具有角动量，难道你能控制银原子旋转？

而且，就算银原子在旋转，大量银原子在那里做无规则的热运动，它也肯定是转得快的有，转的慢的也有，朝上转的有，朝下方转的也有。这样的话，那银原子的角动量应该是各种各样的都有，那银原子受到的力也应该是各种各样的。

那么，受力大一点的，它就偏转得远一点；受力小一点的，它就偏转的近一点。所以，最终呈现在屏幕上的，也应该是距离中点从近到远，哪里都有银原子。那最终的结果，就应该是屏幕上出现一条线，而绝不应该是分裂成两束，在屏幕上打了两个点啊。

银原子只分裂成两束，一束朝上，一束朝下，并且距离相等。那就只能说明：那一堆银原子只受到两个力的作用，一个朝上，一个朝下，并且这两个力大小相等，方向相反。

而磁场又是一样的，你只受到两个力，那自然就说明：银原子的角动量只能取两个值，并且它们大小相等，方向相反。

如果这里有无数的银原子，但是它们的角动量却只能取两个值。那么，这个角动量就绝对不可能是由于银原子的无规则热运动引起的，不可能是银原子自己围着什么轴旋转带来的角动量。

那唯一的结果就是：银原子自己本身就带有一种角动量，这个角动量只能取两个值，它们大小相等，方向相反。就像一个粒子自己本身就带有电荷，正电荷或者负电荷一样。

所以，这个实验首先让我们发现了：银原子本身具有一种内秉的角动量，这种角动量并不是它围着外部空间旋转带来的，而是自己与生俱来的，就像电子和质子与生俱来具有电荷一样。

这种新的内秉的角动量，就叫自旋。

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也就是说，银原子具有自旋，它的自旋可以取两个值，它们大小相等，方向相反。

我们进一步把银原子拆开，进入银原子的内部，你会发现银原子的核外具有47个电子。其中，46个电子都在内层满满的排好了，最外层只有1个电子，银原子的自旋主要就是由这最外层的1个电子带来的。

这也是我们选择银原子做实验的原因。因为它的最外层只有一个电子，角动量的取值只有两个，这样问题就比较简单。如果我们选择其他元素，核外有三四个电子，那它们经过不均匀磁场的时候，还不知道要分裂成多少束呢。

这样，我们就能完全理解斯特恩-盖拉赫实验了。

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问：为什么银原子经过磁场会分裂成两束？

答：因为银原子最外层有一个电子，电子的自旋可以取大小相等，方向相反的两个值（±1/2）。所以，银原子整体就表现出具有大小相等，方向相反的两个自旋角动量，这样它们经过不均匀磁场的时候，自然就会分裂成上下相等的两束。

斯特恩-盖拉赫实验弄清楚了，好戏才刚刚开始，因为更精彩的是级联斯特恩盖拉赫实验。

级联斯特恩-盖拉赫实验，顾名思义，就像三级火箭那样，一级连着一级，所以叫级联。具体到实验里就是，我们让一束银原子经过一个不均匀磁场，银原子分裂成了两束。

然后我们把其中的一束挡住，让另外一束再次通过一个不均匀磁场（磁场的方向可以与原来的不同）。当然，你要高兴，还可以到后面再级联一次。

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这个级联斯特恩-盖拉赫实验，我们一共做了三次。

第一次实验：我们让银原子通过z方向的磁场（本文后面提到的磁场，未加声明时均指不均匀磁场），银原子分裂成了两束。然后，我们把下面那一束挡住，让上面那一束再次经过z方向不均匀磁场。

你猜结果怎么着？第一次通过z方向磁场的银原子，再次立马通过z方向磁场，银原子依然只有一束，并没有再次分裂成两束。

银原子第二次没有分裂成两束，意味着银原子们第二次只受到了一个力的作用。只受到一个力，自然就意味着第二次银原子角动量的取值，只有一个。

这就说明，一开始银原子在z方向的角动量可以取两个值，经过第一个z方向磁场以后，上面一束银原子的角动量在z方向上就只能取一个值了。这样，它们在第二次通过z方向磁场时，才能不分裂为两束。

第二次实验：这次实验跟上次类似，也是两级的级联。跟实验一唯一的不同，就是银原子第一次通过z方向的磁场分裂成两束后，我让上面的银原子再次通过的磁场是x方向的。

也就是说，银原子第一次经过的是z方向的磁场，第二次经过的却是x方向的磁场。但是，实验二的结果却跟实验一不一样，银原子经过第二个x方向的磁场时，居然又再次分裂成了两束。

这意味着啥？这意味着通过第二个磁场的时候，银原子在x方向上的角动量可以取两个值。

通过第一个z方向磁场的时候，银原子分裂成了两束。我们挡住下面那一束，让在z方向上只能取一个值的上面一束（实验一的结论）再次经过x方向的磁场，结果在x方向上又分裂成了两束。

当然，这个结果似乎也并不是那么难理解。因为我们第一次只是筛选了一下z方向的角动量，并没有筛选x方向上的，因此，我们觉得第二次经过x方向的时它再次分裂也不奇怪。

但是，如果我在后面再加一个磁场呢？

第三次实验：在实验二的基础上，我们又加了一个z方向的磁场。也就是说，我们第一次让银原子经过z方向磁场，银原子分裂成了两束。我们让其中一束经过x方向磁场，结果银原子又分裂成了两束。

那么，经过了一次z方向磁场，一次x方向磁场之后，我们再让一束银原子再次经过z方向的磁场，你们猜结果会怎么着？

你是不是在想：第一次经过z方向磁场，我们已经把所有的银原子分成了两部分，我们去掉了一份，那剩下的银原子在z方向上的角动量应该都是一样的了。

同样，第二次经过x方向磁场时，我们相当于把银原子在x方向上又筛选了一遍，经过了磁场以后，每一束银原子在x方向上的角动量应该都只有一个确定的值了。

那么，经过了两轮筛选，我们要的银原子应该已经很纯了，它们在z方向和x方向上的取值应该都是唯一的了。所以，后面不论是再经过z方向的磁场还是x方向上的磁场，银原子应该都不会再分裂了吧？因为它们已经经过两次提纯了，剩下的都是在z和x方向只有一个取值的银原子了。

但是，结果让人大跌眼镜：经过z方向和x方向的磁场以后，你再让一束银原子通过z方向的磁场，银原子居然又分裂成了两束！

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惊不惊喜，刺不刺激？你给我翻译翻译，什么叫惊喜？这就叫惊喜！

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如果你一路思路清晰的走到这里来了，你现在肯定两耳发翁，脑袋发懵。因为这不科学，怎么会又分裂成两束呢？怎么感觉前面白筛选了，我的筛子漏水了，不好使了？

这不是不科学，而是不「经典力学」。

为什么第三次通过z方向的磁场时，银原子又分裂成了两束？难道第一次z方向的磁场没能把银原子筛选成两束，不对啊，明明已经分裂了，而且实验一里再次通过z方向磁场时，它确实没有再分裂。

那为什么中间通过了一次x方向的磁场之后，再通过z方向的磁场，它就又分裂了呢？

想不通。

想不通就对了，因为你现在脑子里的图景都是经典的，我们需要进入量子世界，把脑袋里的图景升级成量子版本的才行。

但是，我并不想在这里直接给你结论，因为这样的话，这就有点「从天而降」了。我希望你自己去好好思索一下这到底是为什么？这个实验到底为什么会跟经典图景发生冲突，你又能否凭借你自己对量子力学的了解把谜题解开。

注意，你的一切推理都要符合逻辑，符合我们文中一路走过来的逻辑。你不能直接上网查一下级联斯特恩-盖拉赫实验，然后甩一个官方的答案给我。

因为，你可能压根就无法说明白从这个实验到那个答案之间的逻辑过程。

就好比一个小孩子问你为什么苹果会下落，你直接告诉他因为有引力，所以他下落。这是这个问题的答案，但是小孩子无法把「为什么有了引力苹果就会下落」中间的逻辑过程理清楚。

你必须是掌握了牛顿力学的体系，知道了牛顿力学建立在牛顿三大运动定律上面，知道了「力能改变物体的运动状态」，知道了任何两个物体之间都有引力，而且地球和苹果之间的引力是指向地心等等一切中间过程，你才算是回答了「为什么引力会让苹果下落」这个问题。

我的意思，你明白了么？

所以，你只有把从这个实验到那个答案之间的所有逻辑关系都理清楚了，你才算是回答了这个问题。

当然，如果大家也喜欢这种方式，我后面可能也会继续再写，就当作是在整理我的学习笔记吧。毕竟，知识星球里写得都是课堂笔记，我这里为了给你们说清楚，又得自己梳理一下，对我自己学习也是很有好处的。

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编辑：紫苏妹妹爱学习

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