本文主要介绍由Oulu大学主导的几个差分卷积（Difference Convolution）工作及其在图像、视频领域中的应用。 相关工作已被 TPAMI, TIP, CVPR’20, ICCV’21 (Oral), IJCAI’21 等顶级期刊会议接收，并斩获两项国际大赛冠亚军（1st Place in the ChaLearn multi-modal face anti-spoofing attack detection challenge with CVPR 2020 [16] 和 2nd Place on Action Recognition Track of ECCV 2020 VIPriors Challenges [17]）。

一、鼻祖LBP的简单回顾

在传统的手工特征中，比较经典的有Oulu提出的 LBP(Local Binary Patterns)，即局部二值模式 [1]，至今引用已有16000+。最初的LBP是定义在3×3邻域内的，以邻域中心像素为阈值，将相邻的8个像素的灰度值与其进行差分比较，若周围像素值大于中心像素值，则该像素点的位置被标记为1，否则为0。这样，邻域内的8个点经比较可产生8位二进制数（通常转换为十进制数即LBP码，共256种），即得到该邻域中心像素点的LBP值，并用这个值来反映该区域的纹理信息。

图1. LBP算子提取流程

用公式表示为：

LBP算子运算速度快，同时聚合了邻域内的差分信息，对光照变化较为鲁棒；同时也能较好地描述细粒度的纹理信息，故在早期纹理识别，人脸识别等都被广泛应用。下图为人脸图像在做LBP变换后的LBP码图像，可以看出脸部局部纹理特征较好地被表征：

图2. 人脸及其LBP图

二、中心差分卷积CDC

在人脸活体检测中的应用 [2,3]

CDC代码链接：
https://github.com/ZitongYu/CDCN/blob/master/CVPR2020_paper_codes/models/CDCNs.py

Vanilla卷积通常直接聚合局部intensity-level的信息，故

1. 容易受到外界光照等因素的影响；

2. 比较难表征细粒度的特征。

在人脸活体检测任务中，前者容易导致模型的泛化能力较弱，如在未知的光照环境下测试性能较低；后者会导致难以学到防伪本质的细节信息，如spoof的材质。考虑到空间差分特征具有较强光照不变性，同时也包含更细粒度的spoof线索（如栅格效应，屏幕反射等），借鉴传统LBP的差分思想，我们提出了中心差分卷积（Central difference convolution, CDC）。

图3. 中心差分卷积CDC

假定邻域 R 为3x3区域，公式表达如下：

为了更好同时利用 intensity-level 和 gradient-level 的信息，我们通过超参 θ∈[0,1]  及共享卷积可学习的权重，统一了VanillaConv和CDC，而无需额外的可学习参数（和可忽略的计算量）。故更generalized的CDC公式为：

θ 控制着差分卷积及Vanilla卷积的贡献，值越大意味着gradient clue占比越重；当 θ=0 时，就成了Vanilla卷积。文章 [3]中也具体对比了CDC与前人工作Local Binary Convolution [4], Gabor Convolution [5] 和 Self-Attention layer [6]，有兴趣的请查阅原文。

图4. 在OULU-NPU数据集协议1上的消融实验，ACER值越低，性能越好。(a) CDC超参theta的影响; (b) 几种卷积性能对比。

上图可见，当 θ>0.3 时，使用CDC效果总比单独Vanilla卷积要好（也就是 θ=0 ）。我们也观察到，当 θ=0.7 时，该协议下活体检测性能处于最优，并优于LBConv [4]和GaborConv [5]。

三、交叉中心差分卷积

C-CDC在人脸活体检测中的应用

C-CDC代码链接：

https://github.com/ZitongYu/CDCN/blob/master/DC_CDN_IJCAI21.py

考虑到CDC需要对所有邻域特征都进行差分操作，存在着较大的冗余，同时各方向的梯度聚合使得网络优化较为困难，我们提出了交差中心差分卷积（Cross-CDC），将CDC解耦成水平垂直和对角线两个对称交叉的子算子：

图5. 交差中心差分卷积。上为水平垂直方向C-CDC(HV)，下为对角方向C-CDC(DG)。

具体实现只需将感受野从原本的3x3邻域 R 改成对应水平垂直或者对角方向的子邻域 S 即可。使用C-CDC(HV)或者C-CDC(DG)后，如下表所示，网络的参数量和FLOPs都大幅度减少，并取得与原本CDC媲美的性能。

在下图(b)消融实验中可见，相比CDC (ACER=1%)，C-CDC(HV) 和 C-CDC(DG)也能取得相当的性能。有趣的是，如果对于VanillaConv进行HV或者DG方向的分解，性能就会下降得比较严重，intensity-level信息对于充足感受野范围需求较大。

图6. 在OULU-NPU数据集协议1上的消融实验。(a) C-CDC超参theta的影响; (b) 卷积性能对比。

四、像素差分卷积PDC

在边缘检测中的应用 [8]

PDC代码链接：

https://github.com/zhuoinoulu/pidinet

在边缘检测中，如下图(a)所示，经典的传统操作子（如Roberts, Sobel和LoG）都采用差分信息来表征边缘上下文的突变及细节特征。而我们通过下图(b)中发现，经过训练的基于VanillaConv的CNN，其学习到Kernel存在着典型的高斯分布，使得卷积操作对邻域特征进行平滑，因此容易淹没边缘特征，跟传统操作子的差分操作不匹配。

图7. 传统边缘检测算子与现代CNN卷子算子中Kernel参数分布。

为了高效地引入差分操作到CNN中，借鉴于Extended LBP (ELBP) [9]，我们提出了像素差分卷积（Pixel difference convolution, PDC）。根据候选像素对的采样策略，PDC具体分为下图所示三种子形式，其中CPDC类似CDC对邻域特征进行中心差分；而APDC对邻域进行顺时针方向的两两差分；最后RPDC对更大感受野5x5邻域的外环与内环进行差分。

文中另外一个贡献是提出了高效转换PDC为VanillaConv的实现及推导证明，即先计算卷积核weights间的difference，接着直接对输入的特征图进行卷积。该tweak不仅可以加速training阶段，而且还可降低在inference阶段的额外差分计算量。以CPDC为例，转换公式如下：

具体的三种PDC如何组合效果最好，可阅读文章消融实验及分析。最后下图可视化了PiDiNet-Tiny网络配套VanillaConv或者PDC后的特征图及边缘预测。明显的是，使用PDC后，gradient信息的增强有利于更精确的边缘检测。

图9. 使用VanillaConv及PDC后的可视化效果

五、时空差分卷积3D-CDC

在视频手势/动作识别中的应用 [10]

3D-CDC代码链接：

https://github.com/ZitongYu/3DCDC-NAS/blob/master/3DCDC.py

不同于静态spatial图像分析，帧间的motion信息在spatio-temporal视频分析中往往扮演着重要角色。很多经典motion算子，如光流optical flow和动态图dynamic image的计算都或多或少包含着帧内spatial、帧间temporal、帧间spatio-temporal的差异信息。当下主流的3DCNN一般都采用vanilla 2D、3D、伪3D的卷积操作，故较难感知细粒度的时空差异信息。与部分已有工作设计额外Modules（如OFF [11]，MFNet [12]）的思路不同，我们设计了时空差分卷积（3D-CDC）来高效提取时空差异特征，可取代Vanilla3DConv，直插直用于任何3DCNN，并无额外参数开销。

图11. Chalearn IsoGD上关于3D-CDC及超参theta值在三种模态上RGB、Depth、光流的实验。

六、其他差分卷积及应用

文献 [13] 将 CDC 思想应用到图卷积中，形成差分图卷积（Central Difference Graph Convolution，CDGC)。

文献 [14] 将 CDC 应用到实时 Saliency detection 任务中。

文献 [15] 将 3D-CDC 应用到 人脸远程生理信号rPPG测量 中。

七、总结与展望

一方面，如何将可解释性强的经典传统算子（如LBP, HOG, SIFT等）融入到最新的DL框架（CNN，Vision Transformer，MLP-like等）中来增强性能（如准确率，迁移性，鲁棒性，高效性等），将是持续火热的topic；另外一方面就是探索和应用到更多vision tasks 来服务计算机视觉落地。

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