工频信号干扰

问题描述

如何有效地提高传感器的测试精度是行业的发展趋势；近来，对传感器进行实验测试过程中发现结果存在明显的工频干扰，信号中夹杂有明显噪音，具体频率为50hz，因此，近来以解决实际问题为出发点，对相关的内容进行归纳汇总；目前，消除噪音，提高传感器采集精度主要包含两种手段：1、硬件：通过电阻电容及电感构成滤波电路，对外界干扰源进行屏蔽；2、算法：通过数字信号处理，构建IIR、FIR滤波器对噪声信号进行滤除；具体内容如下所示~

图a表述为信号采集系统实际测试结果，源信号中包含工频干扰，即使传感器未发生变形，输出信号具有明显的波动（幅度为0.6mv左右）；图b表述为局部放大示意图，从图中可以看出干扰源的频率为50hz。

附录：补充材料

附1、硬件如何实现信号滤波？

本部分从硬件的角度对信号滤波整体方案进行介绍，主要分为三方面内容：1、滤波器的种类以及相关电路，推导了二阶低通、高通滤波器的传递函数（实际中应用最广）；2、带通以及带阻滤波器具体结构；3、带通滤波器具体设计过程，分享了MATLAB程序；

图a表述为无源一阶低通滤波器基本结构；图b表述为无源一阶高通滤波器基本结构；图c表述为压控性二阶有源低通滤波器基本结构（现实中应用较广），第一阶电容C直接与运算放大器输出端连接，引入正反馈，能够有效地减小信号干扰；图d表述为有源二阶高通滤波器基本结构；

附1：无源滤波器具有的优点为：电路简单，可靠性高；相应的弊端为：信号经过滤波器后具有能量损失；具有明显的负载效应；信号无放大作用等；附2：同相放大器具有输入阻抗高，输出阻抗低的特性，广泛应用于前置放大级；附3：Rf电阻值不能大约2倍R1电阻值；

本部分对现实中应用最为广泛的有源二阶滤波器进行分析，其中，低通滤波器的传递函数为：

通带增益为：

高通滤波器的传递函数为：

通带增益为：

另一方面，带通、带阻滤波器可以通过基本的低通、高通滤波器串并联组成，其基本结构为：

图a表述为低通滤波和高通滤波器串并联组成带通、带阻滤波器的基本过程；图b表述为带通滤波器基本结构；图c表述为带阻滤波器基本结构；

上图表述基于MATLAB进行带通滤波器设计的具体过程，程序源代码如下所示，图中三条曲线分别代表低通滤波器、高通滤波器以及串联组成带通滤波器的幅频曲线，相关结果通过bode图进行直观展示，其中，纵坐标的单位为dB（20lg|G(jw)|），横坐标采用对数坐标系；附1：20dB表示信号衰减一个数量级；附2：硬件电路设计过程中，相关电阻的大小通过下述程序确定；

clear all;clc%有源带通滤波器%LPF 传递函数计算 f0=35Hz C = 1uF，R = R=4.549kΩ c1 = 1e-6;r1 = 4549;%HPF 传递函数计算 f0=15Hz C = 1uFc2 = 1e-6;r2 = 10615;%q 品质因子（品质因子和通带增益具有一定关系）q=0.7%LPFAvp1 = 3-(1/q);k1 = (3-Avp1)/(c1*r1);k2 = 1/(c1*c1*r1*r1);k3 = Avp1/(c1*c1*r1*r1);num1=[k3]; %传递函数分子den1=[1 k1 k2]; %传递函数分母G1=tf(num1,den1);%HPFAvp2 = 3-(1/q);k4 = (3-Avp2)/(c2*r2);k5 = 1/(c2*c2*r2*r2);k6 = Avp2;num2=[k6 0 0]; %传递函数分子den2=[1 k4 k5]; %传递函数分母G2=tf(num2,den2);p=bodeoptions;p.FreqUnits='Hz';p.Grid= 'on';[num,den] = series(num1,den1,num2,den2); %计算串联传递函数printsys(num,den) %显示串联后的总传递函数hold on;bode(num,den,p); %绘制波特图% hold on;% bode(G1,p);% hold on;% bode(G2,p);title('有源二阶模拟带通滤波器相频特性'); %标题

附2、程序如何实现滤波？

本部分从算法的角度论述信号滤波的具体工作流程，主要的内容包含：1、滤波器具体的结构以及相关的参数设置，采样定理的含义；2、算法滤波后具体效果展示；具体内容如下~

图a表述FIR滤波器的幅频特性曲线，其中，信号的采样频率为1000hz（采样定理：采样频率大于信号最高频率的2倍，即：现有测量系统在保证精度的情况下，待测信号的最大频率为500hz）；现采用低通滤波器，截止频率为50hz，当信号频率高于截止频率时，信号幅值衰减10倍以上；图b表述为采用滤波器对包含工频干扰的信号进行分析处理的结果，从图中可以看出，采用滤波算法与直接屏蔽干扰源具有相同的采样效果，还是挺不错的~

clear all;clc% 读取传感器输出信号node='信号采集结果.txt';[x,y]...    =textread(node,'%f%f','emptyvalue',0,'headerlines',10);
output=filter(lowpass,y);caiji=1000:1:length(y);output=output(caiji,1);plot(output)
function Hd = lowpass%LOWPASS Returns a discrete-time filter object.
% All frequency values are in Hz.Fs = 2000;  % Sampling FrequencyFpass = 40;              % Passband FrequencyFstop = 50;              % Stopband FrequencyDpass = 0.057501127785;  % Passband RippleDstop = 0.1;             % Stopband Attenuationdens  = 20;              % Density Factor
% Calculate the order from the parameters using FIRPMORD.[N, Fo, Ao, W] = firpmord([Fpass, Fstop]/(Fs/2), [1 0], [Dpass, Dstop]);
% Calculate the coefficients using the FIRPM function.b  = firpm(N, Fo, Ao, W, {dens});Hd = dfilt.dffir(b);% [EOF]

从本科以来，数字信号处理作为最喜欢的一门课，没想到还有派上用场的一天，😄~

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