北斗系统为什么能定位？解个方程组你就知道了

中科院物理所昨天

北斗卫星导航系统，是我国自行研制的全球卫星导航系统，也是继GPS、GLONASS之后，第三个成熟的卫星导航系统。

北斗可以为全球用户提供全天候、全天时、高精度的定位、导航和授时服务，是国家实施“一带一路”建设的重要支撑。然而，从无到有，北斗的研发过程却并不是一帆风顺的。

北斗卫星导航系统

图源：光明日报

促使北斗一号诞生的两大事件

北斗一号的诞生源于上世纪九十年代的两个偶然事件。

第一个事件是大家熟知的海湾战争。彼时，美国GPS系统刚刚完成8颗卫星组网，并彰显了在战争中的巨大潜力。它极大地提高了飞行员与地面部队的战斗能力，帮助联军在沙漠战场上取得了不俗的战果。这场战争改变了传统的作战方式，让我国看到了卫星导航的重要作用。

海湾战争中美军的战机编队

图源：公众号《流浪的橡树》

第二个事件是震惊中外的“银河”号事件。1993年，中国货轮银河号，遭美方质疑运有化学武器。为了拦截船只并登船进行搜查，美方关闭了所在地区的GPS信号。最终，货轮无奈在印度洋上漂流了33天，直至美方完成调查。

这一荒诞的事件给我国敲响了警钟，为了保障国家安全和中国人民的海外利益，就必须发展国产导航系统，摆脱GPS的垄断。

图源：动漫《那年那兔那些事》

第二年，我国就启动了北斗一号系统建设计划，正式开启了国产卫星导航系统的建设之路。

2000年，北斗一号系统首星发射；2007年，北斗二号启动，在汶川抗震救灾中发挥了重要作用；2020年，北斗三号建成，至此中国国产化卫星导航系统正式上线，为全球用户提供服务

北斗发展历程

图源：科普中国、星球研究所、装备科技

解方程获得位置信息

听到这里，大家可能会提出疑问，北斗究竟是如何实现导航定位功能的呢?其实，导航定位系统的本质就是利用距离求解位置，系统首先计算用户接收机到每颗卫星之间的距离，然后综合多颗卫星的数据计算出接收机的具体位置。这个过程说起来简单，实际操作却较为复杂。

在导航定位中，地面用户持有的定位终端作为接收端，导航卫星作为发射端。卫星需要按照一定周期发射包含卫星星历、工作状况、电离层延时修正等信息的导航电文。当用户接收到导航电文时，提取出卫星时间信息，将卫星时间与接收端时钟作对比后，系统就可以知道卫星与用户的距离，再利用导航电文的星历，推算出卫星发射电文时所处的位置与速度。

由于接收使用的时钟与卫星星载时钟不可能总是同步，由此产生的误差会导致最终测量得出的距离（伪距）不那么精确，也就不是真实距离。为了消除这个误差，除了使用用户的三维坐标x、y、z之外，还要将钟差也作为未知量来进行求解。根据解方程原则，有四个未知数的情况下需要四个已知方程式求解。因此，为了计算出准确位置信息，用户至少要能同时收到四颗北斗卫星的导航电文。

终端接受到四颗卫星信号就可实现定位

图源：传感器专家网

导航系统的技术难点

要想导航系统很好地工作，有几个技术难点必须要解决，而这些技术也是北斗实现全球卫星导航定位能力的关键。

首先是时间的精准度问题。众所周知，重要行动前要对表，这样才能确保大家时间一致。同样，导航定位中，时间的精准度也至关重要。那么，北斗是如何保证时间的精准呢？

为了提供高稳定的时间频率基准信号，每一颗导航卫星都要搭载精度非常高的原子钟。由于技术要求高、指标严苛，我国原子钟产品曾经完全依赖进口，是困扰无数航天人的关键问题之一。后来，我国科研工作者经过不断努力，终于研制出了精度达到国际先进水平的铷(rú)原子钟。据说，该原子钟运行三百万年，误差都不超过一秒。