编码的本质及计算机的工作原理

中科院物理所 2021-12-28 12:40

编码的本质是什么？计算机的工作原理是什么？越想越迷糊，感觉计算机就像迷雾一样，平常只会用，但不清楚原理。

后来，从基本电路开始，搭建了复杂电路，并通过调节开关，控制电路。然后，利用存储中的高低电平控制电路，体会了机器语言编程的感觉，算是基本入门。

机器语言很繁琐，后来体会了汇编语言的好处，也控制了电路，最后又体会了高级语言的好处，也能控制电路。最近，又有一些新思考，所以简要地讲述一下。

一. 掌握原理的重要性

小时候，很喜欢骑自行车，试了很多次，一直不会骑，直到有一天，突然就会了，挺奇怪的。那个瞬间，至今难忘。那时，玩得不亦乐乎，此皆幼时闲情也。

不需要读什么书，也不需要什么知识，我们就能大致悟出自行车的工作原理，其实就是常识。如下的描述，并不十分精准，但足够让人了解自行车的工作原理。

用力踩呀踩，中间的铁齿轮开始转动。
通过链条，带动后轮转动，准备向前。
后轮推动前轮往前转，自行车走起来。

有的朋友要说，会骑自行车就行了，管它什么工作原理。这句话，听起来好有道理。林语堂先生却说：光知道用东西，却不知其所以然，实为遗憾。后来，中国台湾知名技术作家侯杰先生，在他的著作《深入浅出MFC》中，也提到了上述观点。

我个人的观点是: 我们使用工具，并不是一定要深究其原理，有时候，没有必要浪费精力和时间，沉迷于不重要的细节，自我陶醉，无法自拔。但是，如果能够了解一些原理，能帮助我们更好地使用工具，甚至有可能改进和创造工具。

二. 从硬到软层层抽象

如今，我们几乎所有的人，每天都在使用计算机(手机也是计算机)。对于大多数人而言，没有必要深入了解计算机的工作原理。而对于从事计算机相关行业的人，或者对计算机有兴趣、有好奇心的人，也可以去了解一下。

另外，了解计算机的工作原理，也能为装叉吹牛增加一些信心和谈资。说不定帮人修电脑或者安装系统时，侃侃而谈，还能成就一段美好姻缘。很多大二大三大四的师兄，特别擅长这些，那些大一的学妹，仰慕不已。

如果不了解自行车知识，不了解牛爵爷的力学，也能搞懂自行车的工作原理。但是，如果不了解计算机知识，绝对不可能搞懂计算机的工作原理。因为，经历从硬件到软件的层层抽象后，计算机内部复杂得让人难以想象。

比如芯片，指甲那么大，却有几十亿个晶体管电子器件，每个晶体管电子器件的电流和电压，在1秒内，能变化几亿甚至几十亿次。学过排列组合的朋友，应该知道，芯片内部每时每刻的状态数量，是个巨大的天文数字。

再比如操作系统，以谷歌公司的Android系统为例，少说点也有1亿行代码。假设一本书有500页，书的单面印50行代码，那么一本书就能印刷25000行代码。如果把操作系统的代码都印刷在书上，那就是4000本书，震惊。

那么，当我们拿着手机，聊微信、逛淘宝、刷抖音时，我们是否意识到发生了什么呢？通过手机app、中间件、操作系统、驱动程序，我们在操纵着手机芯片中的电压和电流，操纵着芯片中的无数分子中的原子中的电子。

我们还利用了麦克斯韦电磁场理论，通过电磁波的方式，远程操纵着各大互联网公司的服务器的芯片中的无数电子。有点武侠小说的感觉，手指一滑，世界各地的计算机芯片中的电子便为之一振。

是的，从微观层面讲，那些电子在杂乱无章地“乱窜”，充满着不确定性。但是，通过抽象，我们拥有了宏观层面确定的欧姆定律、基尔霍夫定律等规律。然而，电流电压依然会存在上下轻微波动，并不准确，那怎么办？

通过再次抽象，我们拥有了确定的与或非门电路；通过再次抽象，我们拥有了确定的芯片；通过再次抽象，我们拥有了确定的驱动程序、操作系统；最后，拥有了带功能意义的app, 于是，我们能滑动手机，玩着，乐着。

计算机，从顶层的应用程序往下看，处处都有抽象，处处都是编码和转换。我们没有办法，也没有必要弄清计算机的每个细节，但只要把握住了计算机的工作原理，弄清一些核心概念，还是能在一定抽象度上搞懂计算机。

抽象，是计算机科学和技术中最重要的思想，没有之一。抽象的重要性，在操作系统中的体现尤为明显。通过层层抽象，我们才可以轻松地聊微信、逛淘宝、刷抖音，而最背后的最底层，不过是芯片中电子在“乱窜”而已。

三. 编码和解码的本质

到此为止，我们似乎了解了一点计算机的工作原理，但略感模糊，所以还需要继续探索与追问，那就来一起看看吧。

计算机中一切的行为，都可以归结于计算。当我们在聊微信、逛淘宝、刷抖音时，都是手机芯片的计算来实现的。

既然都是通过计算来实现的，那就要弄清计算机的计算原理。先来看看计算机中最简单的加法，这还得从编码说起。

编码的本质是什么呢？对通信专业同学而言，第一反应是信号编码，而对计算机专业同学而言，第一反应是写代码。

这两种理解，都局限在特定专业领域内。事实上，编码是广义的，无处不在，我们的工作和生活中，到处都是编码。

在战争中联络的暗号，是一种编码。如果不懂之前的约定，就无法知道暗号的意思，这个“知道”的过程，就是解码。

瞪你一眼，也是编码，把想法用瞪眼来表示。我们经常说：我不懂你说的意思。本质就是：我无法解码你说的东西。

很多场景，都是编码与解码的过程。来看图，一图胜千言：

可见，对于同一事物，如果编码方式不同，那么得到的结果也不同。对于不同事物，编码后可能得到相同的结果, 但他们的含义是不一样的。

要正确解码，必须知道它曾经采用了哪种编码方式，否则无法解码。编码的本质，就是映射。解码的本质，就是去“理解”。要配套使用才行。

四. 二进制的加法示例

为什么我们费尽心思去讲编码的本质呢？因为通信的本质，就是编码并传输，计算机的本质，就是编码并处理。我们先来看一幅图：计算1+2.

我们可以看到，从苹果到数字，是一种编码方式，从数字到苹果，是对应的解码。而且，上述的编码，是我们很熟悉的阿拉伯十进制编码。

以“109个苹果”为例，我们用十进制和二进制分别对其进行编码，具体的过程如下：

可以看到，十进制编码后，数字都是由0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9这十个数字组成的。而二进制编码后，数字都是由0, 1这两个数字组成的。这里，再次看到编码和解码的特点：

对于“109个苹果”，当编码方式不同时，其编码后的结果自然不相同。对于1101101，如果不知道编码方式，就没法理解它。如果是二进制编码，就会被理解为是“109个苹果”。

万一按照十进制去理解，那就是“一百一十万一千一百零一”个苹果，这显然是不对的，究其原因，就是编码的时候，用了二进制编码，但解码的时候，用了十进制解码，自然不行。

对于1101101，为了不错误理解，常用1101101B表示是用二进制编码，这个B是binary digit的缩写，意思是二进制，解码后是“109个苹果”。对于不标注B的109, 默认是十进制。

下面，我们来看下二进制的加法计算：

可以看到，二进制数字只有0，1两个数位，做加法时，满二进一。无论是十进制编码，还是二进制编码，他们都是等效的。

实际上，还可以编码为三进制、四进制、...、十五进制、十六进制、十七进制等其他进制，本质思路是一样，相同的玩法。

五. 二进制的发展由来

众所周知，现代计算机采用的是二进制逻辑，但是，为什么计算机要采用如此反人性的二进制呢？我们来慢慢说，往下看。

先来看“14个苹果”加“38个苹果”这件看似简单的事情，我们该怎样用电路来完成计算呢？思路是编码后再计算，然后解码。

首先，需要把苹果编码成具体数字，即14和38这两个值。
然后，需要把14和18编码成14v和18v, 即用电压表示数。
最后，把结果52v解码理解成数字52，即为“52个苹果”。

先来看看，用电来表示数，并实现加法，以14加38为例，输入14v的电压和38v的电压，设计电路，实现电压相加，得到52v，完全可以。可如果是9999加8888呢？用9999v和8888v的电压？估计早就被烧糊了，器毁人亡。

我们来改进设计方案，下面这个设计就靠谱很多了，一根电线上的最低电压是0v, 最高电压是9v, 不至于把器件烧毁，人也安全。下面这个十进制加法器，貌似很完美了。事实上，最初，人们造计算机的时候，用的就是十进制。

可是，现在有三个必须要面对和解决的问题：

怎么实现4v+8v=12v呢？把两个电压串联起来，结果不就是电压之和吗？可是，这毕竟不是两个电池啊，貌似不太好串联。想了很久，也没找到好办法。
从0v到9v, 总共有10个电压位，由于电子线路器件的复杂性，如果一根电线的电压值是7.49v, 那么请问，它表示的是数字7还是数字8呢？很尴尬很难办。
如果要去计算14.001加上38.002, 用电路该如何表示呢？如何计算出准确无误的52.003 ? 要知道，任何一点电压的波动，都可能让最后结果产生偏差。

有没有更好的设计方式呢? 各路先驱，苦苦探索，最后探索出了解决之道：使用二进制来计算，用电路来实现二进制计算。

用电路来实现二进制表示和二进制计算，我们今天看起来似乎很简单，但探索出这条路，并不容易，也是坎坷挺多的哈。

莱布尼茨发明了二进制，但他在做乘法器时，没意识到二进制的重要性。终生未婚的他，在科学和哲学史上，是百科全书。

布尔创建了逻辑代数，也称布尔代数，在很大程度上，为后来的电路设计及其简化，做出了很大的贡献。现在很多编程语言中都内部了布尔类型，以纪念这位先驱。

1864年，在暴风雨中，布尔淋湿了，还坚持去上课，然后肺炎复发，一命呜呼了，真是可惜啊。希望大家注意身体，生病了，要休息。累了，要休息，别扛着。

香农，最先洞察到了开关系统和布尔逻辑的关系，并发表论文《继电器和开关电路的符号化分析》，可以说，这篇文论让人们意识到，可以用电路来实现二进制表示和二进制计算。

香农活到了二十一世纪，当他看着这个世界，因为他的贡献而变得如此美好时，内心一定是很欣慰的。

香农更有名的一篇论文是《通信的数学原理》，学过通信的人，不能不知道这篇论文。作为信息论的创始人，香农当之无愧。来思考一个有趣问题：香农为什么没有拿图灵奖呢？

六. 二进制计算的实现

继续回到正题，反思一下上面的设计，问题就在于电压位太多了，导致0v和9v中间插入了太多的电压位，相邻电压位容易错乱干扰，不准确。

联想一下前面提到的二进制，能不能用二进制来计算呢？把0编码成0v, 把1编码成9v, 也就是用0v标志0，用9v表示1，完全可以，看设计图：

这样，即使电压出现偏差，比如8.4v, 也认为它是9v产生的偏差，所以判定它是9v，对应二进制的1. 如果出现1.6v, 知道这是0v出现了偏差，所以可以判定它是0v, 对应二进制的0.

由此可见，引入只有0v,9v这两个电压位后，系统会更稳定可靠，出错的可能更小。两个电压位的加法，其实就是二进制加法。二进制中的0用0v来表示，二进制中的1用9v来表示。

至于14.001加38.002，要实现准确计算也很简单，无非就是多加几根电线，专门表示001和002，跟整数加法的逻辑类似。这样一来，0.001和0.002就是准确值，不怕电压波动。

上面是6位二进制数字和6位二进制数字加法器，如果用电路实现它，首先就要实现1位二进制和1位二进制相加的加法器，即我们需要做一个下图中的“神秘电路”，其实就是“半加器”：

到此为止，虽然没有完整地设计出加法器的具体电路，但对计算机的计算原理，有比较深刻的认识。计算机的计算本质，就是将要计算的数字，进行二进制编码。

然后，用对应的电路的高低电压(如9v和0v)来表示，通过电路的逻辑功能，从电路的输出中得到高低电压，进而理解为二进制，并最后转化为数字，作为结果值。

需要注意，高低电压(如9v和0v)，在数字电路中，经常被称为高电平和低电平。下次我们提到高电平时，表示二进制数字1，而提到低电平时，表示二进制数字0.

那么，高电平和低电平一定是9v和0v吗？显然不一定。也可以把高低电平分别定义为5v和0v，在proteus仿真时，我用5v表示高电平)，而用0v表示低电平。

这样，就实现了用电路来计算二进制。有了编码和计算，我们才能让计算机，呈现出丰富多彩的功能，这就是计算机的工作原理。粗略说起来，也是挺简单明了的。

总结一下。本文我们介绍了计算机的工作原理，又讲了编码的本质和二进制编码，然后讲了二进制编码的好处，最后从设计图的角度，实现了二进制加法。

转载内容仅代表作者观点

不代表中科院物理所立场

来源：涛歌依旧

编辑：牧鱼

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